3 svar
45 visningar
Mannen45 behöver inte mer hjälp
Mannen45 69
Postad: 6 apr 18:32

Tillväxt med begränsningar

I matte boken nu lär de mig om hur man ställer upp det på ett visst sätt som är y’=ky(1-(y/m)), men sedan på första uppgiften så blir svaret istället y’=0.0004y(6000-y). Jag förstår inte varför det blir det och varför jag inte använder mig av den modellen jag lärde mig. 

Det här var fösta uppgiften.

Laguna Online 30263
Postad: 6 apr 18:43 Redigerad: 6 apr 18:45

Du kan skriva om y' = ky(1 - y/m) till (k/m)y(m - y).

Det är kanske bättre att säga att du kan skriva om 0,0004y(600-y) till (0,0004*600)y(1-y/600).

 

Mannen45 69
Postad: 6 apr 18:47

Okej, tackar 🙏🏻 

JohanF 5247 – Moderator
Postad: 6 apr 19:42

På uppgift 4326 så står det att den "logistiska tillväxtekvationen" ska användas, vilken har formen 

y'=ky(m-y) (om man får tro wikipedia, vilket man ska vara lite försiktig med...), precis som facit använder.

Men om din lärobok någonstans i genomgång definierar den logistiska tillväxtekvationen att se ut som y'=ky1-ym så blir det väldigt förvirrande för dig, eftersom de två diffekvationerna inte alls är samma sak och kommer att bete sig helt olika. Andra fallet kommer att ge en tillväxtproportionalitetskonstant k för y<<m, medan första diffekvationen kommer att ge tillväxtproportionalitetskonstant k·m för y<<m.  

 

Så din fråga är berättigad och bra, jag kan inte ge ett annat svar än att din lärobok har rört till det.

Svara
Close