Tillväxt med begränsningar
I matte boken nu lär de mig om hur man ställer upp det på ett visst sätt som är y’=ky(1-(y/m)), men sedan på första uppgiften så blir svaret istället y’=0.0004y(6000-y). Jag förstår inte varför det blir det och varför jag inte använder mig av den modellen jag lärde mig.
Det här var fösta uppgiften.
Du kan skriva om y' = ky(1 - y/m) till (k/m)y(m - y).
Det är kanske bättre att säga att du kan skriva om 0,0004y(600-y) till (0,0004*600)y(1-y/600).
Okej, tackar 🙏🏻
På uppgift 4326 så står det att den "logistiska tillväxtekvationen" ska användas, vilken har formen
(om man får tro wikipedia, vilket man ska vara lite försiktig med...), precis som facit använder.
Men om din lärobok någonstans i genomgång definierar den logistiska tillväxtekvationen att se ut som så blir det väldigt förvirrande för dig, eftersom de två diffekvationerna inte alls är samma sak och kommer att bete sig helt olika. Andra fallet kommer att ge en tillväxtproportionalitetskonstant för , medan första diffekvationen kommer att ge tillväxtproportionalitetskonstant för .
Så din fråga är berättigad och bra, jag kan inte ge ett annat svar än att din lärobok har rört till det.