Tillväxt av befolkningsmängd

En stad har befolkningsmängden 35 000 invånare 1.a januari 2020. Därefter beräknas tillväxten med funktionen $f (t) = 225 \times e^{0.0064 t}$ .

Uppgiften: Bestäm värdet av $\int_{0}^{5} 225 \times e^{0.0064 t}$ och tolka vad du har beräknat.

Vad jag har gjort är att jag tog $\int_{0}^{5} 225 \times e^{0.0064 t} d x$ och hitta den primitiva funktionen ${[\frac{225 \times e^{0.0064 t}}{0.0064}]}_{0}^{5}$

och som jag beräknade: $351516 (e^{0.032} - e^{0}) = 1143$ min tolkning är att under de 5 första åren är tillväxten 1143 personer.

(Det här var en 2 poängs fråga och jag fick bara 1 poäng, fick ingen kommentar så ber om hjälp här på vad jag kan göra annorlunda)

Dels är det inte helt tydligt hur du går från ${[\frac{225 \cdot e^{0, 0064 t}}{0, 0064}]}_{0}^{5}$ till $351516 (e^{0.032} - e^{0})$ , där behövs ett mellansteg eller två, och dessutom ska det stå 35151,6. :)

Jag ser inget fel i din beräkning och tolkning (men jag får ett annat tal framför din sista parentes - däremot samma svar)

Om jag gör istället $\frac{225 \times e^{0.0064 \times 5}}{0.0064} - \frac{225 \times e^{0.0064 \times 0}}{0.0064} \approx 1143$ blir det en tydligare uträkning?

Ja, det är tydligare, men din förra uträkning var inte svår att följa
Så svaret på din fråga, varför bara 1 poäng, äger din lärare

Tack för hjälpen Henning och Smutstvätt

Svara

Visa senaste svar