Tillväxt

"Rate of growth" betyder tillväxthasighet.

Om du har ett uttryck N(t) för antalet bakterier vid tidpunkt t så är "rate of growth" vid tidpunkten t lika med derivatan N'(t).

Yngve skrev:

"Rate of growth" betyder tillväxthasighet.

Om du har ett uttryck N(t) för antalet bakterier vid tidpunkt t så är "rate of growth" vid tidpunkten t lika med derivatan N'(t).

Jag fick k= 1,9803 

f(3)= $50*e^{3*1,9803}= 18996$

f´(3)= 18996* 50* 3*1,9803= vilket ger ett orimligt svar 

Har jag missat något? 

Vad ör ditt svar på a-uppgiften?

Yngve skrev:

Vad ör ditt svar på a-uppgiften?

y(t)=50*e^(1,9803* t) 

Vilket stämmer med facit  

Plugga12 skrev:

Yngve skrev:

Vad ör ditt svar på a-uppgiften?

y(t)=50*e^(1,9803* t) 

Vilket stämmer med facit  

OK bra.

Hur ser derivatan av detta uttryck ut, dvs hur ser y'(t) ut?

Yngve skrev:

Plugga12 skrev:

Visa föregående citat

Yngve skrev:

Vad ör ditt svar på a-uppgiften?

y(t)=50*e^(1,9803* t) 

Vilket stämmer med facit  

OK bra.

Hur ser derivatan av detta uttryck ut, dvs hur ser y'(t) ut?

Det är 50 * 1,9803 *e ^(1,908*t) 

vid tid punkt 3 blir svart 

50 * 1,9803*e^(1,908*3) = 4742,85 m/s 

är det ett rimligt svar? 

Plugga12 skrev:

Det är 50 * 1,9803 *e ^(1,908*t) 

Du blandar ihop decimalerna. Det ska vara y'(t) = 50•1,9803•e^1,9803•t

vid tid punkt 3 blir svart 

50 * 1,9803*e^(1,908*3) = 4742,85 m/s 

Nej, det blir y'(t) = 50•1,9803•e^3•1,9803 $\approx$ 37700

är det ett rimligt svar? 

Ja, men du har skrivit fel enhet.

y(t) beskriver antalet bakterier vid tidpunkten t timmar, så y'(t) beskriver bakterietillväxten i antal bakterier per timme