Tillvägagångssätt för repetition av gymnasiematte
Hej!
Jag jobbar som programmerare just nu och sedan en tid tillbaka kände jag att det var dags att repetera en del matematik då jag har börjat programmera inom vissa mer avancerade områden som kryptografi och digital signalbehandling. Dessa områden kräver en rätt avancerad matematik till skillnad från den mer "logikbaserade" diskreta matematik vid alldaglig programmering.
Jag har generellt haft lätt för skolan och spenderade inte allt för mycket tid på att plugga, framförallt under gymnasiet då jag senast studerade matematik under en "klassisk" skolform, bortsett från lite statistik under högskola. Detta är något jag självklart ångrar nu eftersom matematik skiljer sig något från andra ämnen, då man faktiskt behöver lägga ner tiden för att bli duktig. Detta har lett till att mycket av den lilla matematiken jag studerade under gymnasiet (1b & 2b) är bortglömd.
För några månader sedan började jag plöja Khan Academy och har tänkt att göra 100% på allt över "arimethic"-modulen. Jag har verkligen upptäckt ett starkt intresse för matematik som jag tidigare aldrig kände under skolgången och studerar nu flera timmar varje dag.
Jag köpte nyligen Matematik 5000+ 3c och 4c och jag känner att min nivå är ungefär på nivå 3c just nu när det kommer till områden som skolan generellt täcker. Jag har även funderat att köpa in 1c och 2c och plöja igenom de bara för att vara 100% att grunderna är där.
Nu till min fråga, har ni några tips till mig för att förbättra mitt lärande lite till?
Något ni tycker fungerar bra för er?
Just nu består största delen av tiden av att räkna uppgifter och faktiskt förstå varför vissa formler fungerar, vilket jag har märkt gör att jag mycket enklare memorerar och lär mig.
Alla tips är välkomna!
Det låter som om det går bra. Har du tittat på Project Euler? Där finns uppgifter som kräver både programmering och matematiska förenklingar för att inte exekveringstiden ska bli för lång.
Laguna skrev:Det låter som om det går bra. Har du tittat på Project Euler? Där finns uppgifter som kräver både programmering och matematiska förenklingar för att inte exekveringstiden ska bli för lång.
Hej, jag har inte hört talas om det tidigare. Låter spännande, ska kika in. Tack för tipset!
Jag tycker det låter som du är på rätt spår, och det är väldigt kul att höra att du har hittat en sådan glädje i matematiken! ^_^
Några snabba tankar:
- Vilka matematiska koncept är det mer precist som du behöver för dina programmeringsprojekt? Om vi vet lite mer om vad det är du vill lära dig på sikt, så kan vi kanske hjälpa dig hitta en snabbare väg dit än att plöja igenom hela gymnasiematten. Det är så klart aldrig fel att ha en stabil allmän grund i matte, men det känns samtidigt lite synd om du ska lägga massa månader på saker som t.ex. euklidisk geometri och pq-formeln (som tar upp relativt stor plats i de grundläggande gymnasiekurserna, men som kanske inte har så jättestor koppling till exv. kryptografi).
- Har du något sätt att få feedback på din förståelse? När man självstuderar finns det ibland en risk att man det uppstår små missförstånd på vägen, samt att man kanske inte riktigt får samma vana att kommunicera matematiska resonemang som man får när man går en kurs och får återkoppling från en lärare. Om du har någon i din närhet (familj, vänner, arbetskamrater etc.) som har koll på den här matten skulle du kanske kunna redovisa lite uppgifter muntligen eller skriftligen för den personen med jämna mellanrum? Annars skulle du kanske kunna scanna in någon lösning ibland och be om feedback här på Pluggakuten?
oggih skrev:Jag tycker det låter som du är på rätt spår, och det är väldigt kul att höra att du har hittat en sådan glädje i matematiken! ^_^
Några snabba tankar:
- Vilka matematiska koncept är det mer precist som du behöver för dina programmeringsprojekt? Om vi vet lite mer om vad det är du vill lära dig på sikt, så kan vi kanske hjälpa dig hitta en snabbare väg dit än att plöja igenom hela gymnasiematten. Det är så klart inte fel att ha en stabil allmän grund i matte, men det känns samtidigt lite synd om du ska lägga massa månader på saker som t.ex. euklidisk geometri, ekvationssystem och pq-formeln (som tar upp väldigt stor plats i de grundläggande gymnasiekurserna, men som kanske inte har så jättestor koppling till exv. kryptografi).
- Har du något sätt att få feedback på din förståelse? När man självstuderar finns det ibland en risk att man det uppstår små missförstånd på vägen, samt att man kanske inte riktigt får samma vana att kommunicera matematiska resonemang som man får när man går en kurs och får återkoppling från en lärare. Om du har någon i din närhet (familj, vänner, arbetskamrater etc.) som har koll på den här matten skulle du kanske kunna redovisa lite uppgifter muntligen eller skriftligen för den personen med jämna mellanrum? Annars skulle du kanske kunna scanna in någon lösning ibland och be om feedback här på Pluggakuten?
Bra funderingar.
Ja, det kanske är lite överdrivet att gå igenom matte 1 och 2 igen utöver det mesta jag lärt mig från Khan, men jag känner nog att matte 3 och 4 kommer bli användbart senare som "precalculus" träning.
Jag funderar också på att höja mitt högskoleprov då jag ev. vill studera mer vid sidan av jobbet vid ett senare tillfälle, men har märkt att där handlar det egentligen främst att bara kunna lösa hyfsat enkla problem väldigt fort, så kanske irrelevant.
Just nu självstuderar jag "number theory", vet ej vad det kallas på svenska, men jag har nyligen implementerat olika algoritmer (b.la Extended Euclidean Algorithm) i ett bibliotek för att kunna utföra vissa krypteringsalgoritmer. Jag känner nog ändå att jag fått rätt stor användning av ex. polynomer när jag lärt mig om Galois Field men du har nog rätt i att plöja igenom hela gymnasiematten kanske inte är riktigt rätt, det är bara att jag känner att jag har vissa hål där, framförallt i senare kurser som matte 3 och 4 och kanske det som kommer efter pq-formeln osv.
Just nu har jag inte direkt något sätt att få feedback för min förståelse och jag har tyvärr ingen i min närhet som är intresserade av dessa saker. Jag försöker bilda mig så mycket som möjligt genom nätet och använder även programmeringen och andra verktyg för att testa olika grejer.
Tack!
cajmorgan skrev:Jag funderar också på att höja mitt högskoleprov då jag ev. vill studera mer vid sidan av jobbet vid ett senare tillfälle, men har märkt att där handlar det egentligen främst att bara kunna lösa hyfsat enkla problem väldigt fort, så kanske irrelevant.
Jo, att skriva HP är ju en rätt speciell upplevelse, så det bästa sättet att bli bra på det är nog faktiskt att träna på gamla prov. Det kan dessutom vara ett bra (och kanske roligare) sätt att repetera grunderna från Matte 1 än att plöja igenom en hel Matte 1-bok. Om du kör fast på någon HP-uppgift brukar det finnas utförliga videogenomgångar på youtube, och vår eminenta Smutstvätt har gjort ett par trådar här på PA med pedagogiska förklaringar som du kan konsultera vid behov, t.ex. denna.
Just nu självstuderar jag "number theory", vet ej vad det kallas på svenska, men jag har nyligen implementerat olika algoritmer (b.la Extended Euclidean Algorithm) i ett bibliotek för att kunna utföra vissa krypteringsalgoritmer. Jag känner nog ändå att jag fått rätt stor användning av ex. polynomer när jag lärt mig om Galois Field men du har nog rätt i att plöja igenom hela gymnasiematten kanske inte är riktigt rätt, det är bara att jag känner att jag har vissa hål där, framförallt i senare kurser som matte 3 och 4 och kanske det som kommer efter pq-formeln osv.
Att lära sig talteori (eng. number theory) låter som ett kul projekt, och är nog väldigt mycket mer direkt användbart i krypteringen än det du stöter på i gymnasiematten. Men derivator, integraler och differentialekvt ationer som dyker upp i Matte 3-4 är väldigt central matematisk allmänbildning (och viktiga i signalbehandling), så att kombinera talteoristudierna med detta (och Khan Academy och eventuellt lite HP-träning) är kanske en bra balans mellan omedelbar tillämpbarhet och att lägga en bra grund för fortsatta studier.
Jag försöker bilda mig så mycket som möjligt genom nätet och använder även programmeringen och andra verktyg för att testa olika grejer.
Att experimentera med de koncepten man lär sig i datorn är ett väldigt bra sätt att testa sin förståelse! Mycket av gymnasiematten går att experimentera med genom olika paket till Python (t.ex. numpy), och det finns även en del väldigt basic verktyg som t.ex. Wolfram Alpha, Desmos och Geogebra som kan vara värda att leka runt med.
oggih skrev:cajmorgan skrev:Jag funderar också på att höja mitt högskoleprov då jag ev. vill studera mer vid sidan av jobbet vid ett senare tillfälle, men har märkt att där handlar det egentligen främst att bara kunna lösa hyfsat enkla problem väldigt fort, så kanske irrelevant.
Det bästa sättet att bli bra på högskoleprovsuppgifter är att träna på gamla prov! Det kan dessutom vara ett bra (och roligare) sätt att repetera grunderna från Matte 1 utan att plöja igenom en hel Matte 1-bok. Om du kör fast på någon uppgift brukar det finnas utförliga videogenomgångar på youtube, och vår eminenta Smutstvätt har gjort ett par trådar här på PA med pedagogiska förklaringar som du kan konsultera vid behov, t.ex. denna.
Just nu självstuderar jag "number theory", vet ej vad det kallas på svenska, men jag har nyligen implementerat olika algoritmer (b.la Extended Euclidean Algorithm) i ett bibliotek för att kunna utföra vissa krypteringsalgoritmer. Jag känner nog ändå att jag fått rätt stor användning av ex. polynomer när jag lärt mig om Galois Field men du har nog rätt i att plöja igenom hela gymnasiematten kanske inte är riktigt rätt, det är bara att jag känner att jag har vissa hål där, framförallt i senare kurser som matte 3 och 4 och kanske det som kommer efter pq-formeln osv.
Att lära sig talteori (eng. number theory) låter som ett kul projekt, och är nog väldigt mycket mer direkt användbart i krypteringen än det du stöter på i gymnasiematten. Men derivator, integraler och differentialekvt ationer som dyker upp i Matte 3-4 är väldigt central matematisk allmänbildning, så att kombinera talteoristudierna med detta låter som ett smart upplägg.
Jag försöker bilda mig så mycket som möjligt genom nätet och använder även programmeringen och andra verktyg för att testa olika grejer.
Att experimentera med de koncepten man lär sig i datorn är ett väldigt bra sätt att testa sin förståelse! Mycket av gymnasiematten går att experimentera med genom olika paket till Python (t.ex. numpy), och det finns även en del väldigt basic verktyg som t.ex. Wolfram Alpha, Desmos och Geogebra som kan vara värda att leka runt med.
Jo jag tror det med, att träna på gamla prov än nog det mest optimala sättet för att bli bra på just "det".
Ja precis, derivator och integraler känns som vissa saker jag definitivt kommer behöva. Det jag har märkt är att det är verkligen stor skillnad på programmering och programmering beroende på vilket område man vill leka runt i och en bättre grund i just "calculus" är något jag känner jag behöver.
Desmos har jag använt flitigt och jag tycker det är ett riktigt schysst verktyg, lär bli ännu mer användbart senare då jag för det mesta använt det för linjära ekvationer än så länge.
Linjär algebra känns också som något man bör ha bra koll på som programmerare då det dyker ofta upp i olika mer avancerade områden. Ofta finns det olika paket för att hjälpa till med det matematiska, men helt ärligt känns det lite sisådär att inte förstå vad som faktiskt händer i bakgrunden och jag tror att man blir en bättre programmerare att ha koll på det.
Linjär algebra är också väldigt central matematisk allmänbildning, så det kanske vore ett bra nästa steg när du börjar få koll på calculus-sakerna. Det finns en del del linalg-material på Khan Academy, och utöver det kan det vara värt att kolla in 3blue1browns-serien Essence of Linear Algebra. Om du även vill ha en traditionell lärobok att bläddra i så tycker jag "Contemporary Linear Algebra” av Anton and Busby är väldigt bra.
oggih skrev:Linjär algebra är också väldigt central matematisk allmänbildning, så det kanske vore ett bra nästa steg när du börjar få koll på calculus-sakerna. Det finns en del del linalg-material på Khan Academy, och utöver det kan det vara värt att kolla in 3blue1browns-serien Essence of Linear Algebra. Om du även vill ha en traditionell lärobok att bläddra i så tycker jag "Contemporary Linear Algebra” av Anton and Busby är väldigt bra.
Tack för tipsen! Har faktiskt redan börja kolla på 3blue1brown serien, bra förklaringar. Ska även kolla in boken, spännande!
Ja, 3blue1brown är verkligen ett under av matematisk klarhet! ^_^
Ifall du inte redan har sett det har han även gjort en Essence of Calculus-serie (som borde passa väldigt bra med det du repeterar i Matte 3 och 4), och det finns också videos om t.ex. kryptovalutor och kodningsteori som också kan vara av intresse!
