Tillhör kolonnerna i matrisen en ortogonal mängd?
Hej, undrar hur man beräknar om kolonnerna i en matris tillhör en ortogonal mängd. Matrisen jag ska kontrollera står nedan:
Hur beräknar jag det här? Jag vet att för ortogonala vektor ska skalärprodukten bli noll. Men finns det ett snabbare sätt än att plocka ut alla 3 vektorer var för sig (dvs kolonnerna) och beräkna 3 stycken skalärprodukter?
Jag vet inte om det skulle klassificeras som ett "snabbare" sätt, men du vet att om matrisen är ortogonal så är .
Nej det visste jag inte, tack så mycket!
Observera att ortogonal matris betyder att kolonnerna ska vara normerade också, vilket du inte krävde i din fråga. $AA^t=I$ kräver alltså på diagonalen ettor vilket du inte behövde och beräknar elementen off-diagonal dubbelt, så det är knappast någon förenkling.
Jaha okej, så det finns inget "snabbare" sätt att lösa min uppgift då?
Nej, inte vad jag vet i alla fall. De tre skalärprodukterna är snabbt beräknade i huvudet.
Okej, tack så mycket :)
