Tillämpningar och problemlösning
Hej!
En trädgårdsmästare...
Jag har beräknat a)
Man deriverar A(x) och sen får man att x=1 är en maximipunkt. Arean blir 3, när man stoppar in en 1:ta i funktionen.
Jag tror att jag har beräknat c)..?
A(x)=6x-3x^²
A(x)=yx
y=6-3x
Men jag förstår inte fråga b, ska jag bara ta ut arean som är möjliga att ha inom den funktionen?...
Alltså:
0<x<2?
eller..
0< A(x) <3
Börja med att först ta fram en definitionsmängd. Hur liten kan arean av området vara? Jo 0. Hur stor kan den bli? Jo 3 m^2.
Då har vi vår definitionsmängd som ges av: . Detta är intervallet vi kan röra oss inom.
Om du är osäker på varför den maximala arean blir 3 så vet du från föregående uppgift att du skulle hitta extrempunkten för A(x). Vi hittade en maxpunkt där x=1. Sätt in x-värdet i A(x) och du får ut vad AreaMAX blir.
Alltså uppgiften på fråga b är att du ska ta fram en definitionsmängd för arean (A) och den har vi fått til:
Definitionsmängd är de värden på x som är tillåtna - i det här fallet måste x ligga i intervallet 0<x<3, för annars räcker inte gräsrullen till. Det man söker är värdemängden för funktionen A(x) d v s vilka värden är möljiga för arean A. Bortsett från detta felaktiga ordval är Nataschas inlägg korrekt.
Tack så mycket!!!
