Tillämpningar och problemlösning

Du får  ${\mathrm{x}}^3$att på nästa rad bli  ${\mathrm{x}}^2$    ???

Och så får du  $8\pi x - 4\pi x^2$  att bli  $4\pi x^2$   ???

Stämmer det att svaret i facit helt saknar  x ,  har du tittat på rätt tal i facit ?

Parviz skrev :

Hej. jag har fått problem med att derivera

$$\begin{gathered} V={\mathrm{\pi x}}^2(4-{\mathrm{x}}^2)/3 \\ \mathrm{Jag} \mathrm{försöker} \mathrm{göra} \mathrm{så} \mathrm{här}: \mathrm{V}=\mathrm{\pi }*(4{\mathrm{x}}^2-{\mathrm{x}}^4)/3 = (\mathrm{\pi }/3)*(4{\mathrm{x}}^2-{\mathrm{x}}^4) \\ {\mathrm{kx}}^{\mathrm{n}} ={\mathrm{knx}}^{\mathrm{n}-1} \\ \mathrm{V}\text{'}=(\mathrm{\pi }/3)*2*4{\mathrm{x}}^{2-1}-(\mathrm{\pi }/3)*4{\mathrm{x}}^{4-1} =(\mathrm{\pi }/3)*8\mathrm{x}-(\mathrm{\pi }/3)*4{\mathrm{x}}^3= \\ =\left(\right(8\mathrm{\pi x})/3)-\left(\right(4{\mathrm{\pi x}}^2)/3)=\left(4{\mathrm{\pi x}}^2\right)/3 \\ \mathrm{På} \mathrm{facit} \mathrm{står} \det 4\mathrm{\pi }/3 \end{gathered}$$

Kan du skriva av hela uppgiften eller ladda upp en bild?

Är det möjligen så att uppgiften är att beräkna derivatan för  X = 1   ?

 e)  $$\begin{gathered} V={\mathrm{\pi x}}^2(4-{\mathrm{x}}^2)/3. \\ \mathrm{Jag} \mathrm{försöker} \mathrm{derivera} \det \mathrm{för} \mathrm{att} \mathrm{undersöka} \mathrm{funktionen}. \\ \mathrm{Bestäm} \mathrm{volymens} \mathrm{största} \mathrm{värde}. \mathrm{Jag} \mathrm{hade} \mathrm{gömt} \mathrm{att} \mathrm{skriva} \det . \end{gathered}$$

Jag är osäker vad jag gör.

Derivera funktionen V(x). Sätt derivatan V'(x) = 0. Lös för x. Sätt in x-värdet  i formeln för V(x).

Du var på rätt väg i din inledande text:

$\mathrm{V}\text{'}=.........= (\mathrm{\pi }/3)*8\mathrm{x} - (\mathrm{\pi }/3)*4{\mathrm{x}}^3$         <---- har hade du rätt

men på nästa rad gör du fel, du skriver upphöjt till  2  men det ska vara upphöjt till 3
och sedan går det inte att förenkla längre än  så.

Gör sedan som Smaragdalena skriver:
Sätt derivatan V'(x) = 0. Lös för x. Sätt in x-värdet i formeln för V(x).

Facit har rätt svar.