Tillämpningar Logaritmer

En radioaktiv istotop med massan 250 g sönder faller till 25 g på 100 år. Beräkna halveringstiden. Jag började med följande y=cXA^x 25=250xa¹⁰⁰ 0.1=a¹⁰⁰ a=0,98 sen 100/t=lg0,1/lg0,98 Hur ska jag fortsätta

Du har ju kommit långt!

$0.1=A^{100}$ , dvs (efter 10-logaritmering)

$-1=100 \lg A$ , dvs $\lg A=-0.01$ . Precis rätt av dig. Men du behöver inte lösa ut A.

För halveringstiden T gäller $\dfrac{1}{2}=A^T$ , dvs

$-\lg 2=T \lg A$ , dvs $T=\dfrac{-\lg 2}{\lg A}=\dfrac{-\lg 2}{-0.01}$ .

OK?

Svara