Tillämpningar exponentialfunktioner
Ett nytt reningsverk har tagits i bruk vilket medför att koncentrationen av föroreningar N(t) µg/m3 i en sjö efter t dygn kan beskrivas med funktionen N(t) = 0,1 + 0,5e−t/16.
c) När minskar koncentrationen föroreningar med 0,01 (µg/m3)/dygn?
Jag tänker N`(t) = -1/16·0,5e-t/16
Och att man sen tar N´(-0,01) eftersom att det ska minska med 0,01 µg/m3.
Gör jag fel när jag deriverar eller ska man ta derivatan av 0,01?
Du gör rätt som deriverar.
N’(t) är ju förändringen vid tiden t och det är ju den som ska vara 0,01
Mattemats skrev:Du gör rätt som deriverar.
N’(t) är ju förändringen vid tiden t och det är ju den som ska vara 0,01
Okej, men om jag deriverar 0,01 så får jag det till -0,03 vilket blir helt fel svar...?
Du har deriverar rätt N’(t) = -1/16*0,5*e^-t/16
sätt nu att 0,01 = -1/16*0,5*e^-t/16
och lös ekvationen
Mattemats skrev:Du har deriverar rätt N’(t) = -1/16*0,5*e^-t/16
sätt nu att 0,01 = -1/16*0,5*e^-t/16
och lös ekvationen
Jaha! Jag tänkte att man skulle sätta N´(0.01), men nu fattar jag!
