tillämpningar av trig. funktioner
Hej! Skulle behöva lite hjälp med denna upg:
En vikt som är upphängd i en fjäder sätts i rörelse. Viktens maximala avstånd från jämviktsläget är 12 cm och den gör 10 svängningar per sek. Rörelsen kan beskrivas med funktionen y=A sinkt
a) Hur långt rör sig vikten under en hel svängning?
Såhär långt har jag fått fram att A = 12 och ev. att k= 20pi. Fick fram att k är 20pi genom att kolla på ett lösningsförslag på en annan uppgift som visade hur man skulle räkna ut perioden med frekvensen. Där stod det att k=2pi/T = 2pi/(1/f)= 2pif. Hade varit bra om någon kunde förklara varför man ska göra på detta viset men också hur man löser själva uppgiften!
En svängning är från lägsta punkten, till högsta och tillbaks till lägsta. Hur många gånger färdas den 12 cm under den rörelsen?
Skaft skrev:En svängning är från lägsta punkten, till högsta och tillbaks till lägsta. Hur många gånger färdas den 12 cm under den rörelsen?
Jag tyckte frågan ovanför var intressant. Som svar antar jag, 3 gånger? Så det blir alltså 36cm. Jag vet inte vad T står för i deras fråga, och varför det är 1/f, men såhär får jag:
y = 12 sin((2π/(1/f))*t), där t står för tiden 1s. Sammantaget har vi:
y = 12 sin(2πf)
Sen fastnar jag.
Hur fick du fram svaret 36 cm? Jag får ett annat värde.
Smaragdalena skrev:Hur fick du fram svaret 36 cm? Jag får ett annat värde.
3*12 = 36.
Från lägsta, till högsta, tillbaka till lägsta punkten.
Från lägsta till mitten: 12 cm
Från mitten till högsta: 12 cm
Och sen ska den tillbaka till lägsta igen.
