Tillämpningar av derivata
En kon har spetsen nedåt och basradiens ena ändpunkt N på kurvan y=9-x² i första kvadranten. Bestäm volymen största värde.
Har jag deriverat och faktoriserat rätt här?
Hej.
I din lösning har du antagit att konens spets ligger i origo, men det framgår inte av uppgiftslydelsen. Kan du ladda upp en bild på ursprungsuppgiften?
I övrigt ser det bra ut, men du bör motivera varför du förkastar lösningen x = 0 samt motivera varför de andra lösningarna ger just en maximipunkt.
Yngve skrev:Hej.
I din lösning har du antagit att konens spets ligger i origo, men det framgår inte av uppgiftslydelsen. Kan du ladda upp en bild på ursprungsuppgiften?
I övrigt ser det bra ut, men du bör motivera varför du förkastar lösningen x = 0 samt motivera varför de andra lösningarna ger just en maximipunkt.
Är det för att x > 0? Jag behöver kanske räkna ut V”(x) också eller har jag fel
Du bör börja med att ange definitionsmängden. När du har tagit fram den så har du ett bra skäl att förkasta lösningen x = 0.
För att sedan visa att det/de x-värden du kommit fram till verkligen ger maximal volym kan du antingen visa att andraderivatan där är negativ eller göra en teckentabell.
Yngve skrev:Du bör börja med att ange definitionsmängden. När du har tagit fram den så har du ett bra skäl att förkasta lösningen x = 0.
För att sedan visa att det/de x-värden du kommit fram till verkligen ger maximal volym kan du antingen visa att andraderivatan där är negativ eller göra en teckentabell.
Tack! Jag har kommit fram till att definitionsmängden är 0<x<3. Då betyder det nog att den andra negativa x värdet ligger utanför definitionsmängden eller?
