Tillämpningar
Hej!
När man har problemlösning med exponentialfunktioner kan man ofta få ett positivt ich negativt värde på a, och ibland bara ett positivt. Jag undrar om man i början av redovisningen kan skriva typ: y = C × a^x, där a> 0 och a≠1 för att slippa bry sig om det finns positiv och negativ lösning eller bara positiv när man väl löser uppgiften. Det vill säg att man bara skriver så på alla uppgifter.
Hej.
För en exponentialfunktion f(x) = C*ax gäller alltid att a > 0, dvs att basen är positiv.
Du kanske menar potensfunktioner f(x) = xa?
Där är det ju så att en ekvation som involverar ett potensuttryck kan ge både positiva och negativa lösningar, ex x2 = 4.
Jag tror att jag måste visa med ett exempel.
Uppgift:
När man ska beräkna a i y = C × a^x kommer man få att 2=a20 vilket ger att a = ±21/20
Jag undrar om man kan skriva att a>0 och att a ≠1 i början för att sedan bara kunna skriva den positiva lösningen när man löser ekvationen. I detta fall finns det två lösningar men ibland kan a bara ha ett positivt värde. Skulle man då kunna skriva på det sättet på alla uppgifter?
OK, då kan du börja med att skriva att vördet kan beskrivas av en exponentialfunktion f(x) = C*ax, där a > 0.
Då har ekvationen 2 = a20 den enda lösningen a = 21/20
Såhär:
Jag brukar nämligen alltid börja med att skriva upp formeln som jag utgår ifrån. Tänker att man då bredvid skulle kunna skriva något som på bilden. Ser det bra ut?
Och kan man skriva så även om det kanske bara skulle finnas en lösning egentligen också?
