Tillämpning med extremvärde
I en halvcirkel med radien 1 inskrivs en rektangel vars två hörn ligger på halvcirkelns diameter och två hörn på halvcirkeln. Bestäm rektangelns mått så att dessa area är så stor som möjligt. Vilken är denna största area?
Det jag har gjort hittills är att jag har ritat en halvcirkel med en rektangel inuti i den. Sen har jag inte riktat en lösning till hur jag ska uttrycka arean av rektangeln...
Om ett hörn ligger i punkten (x, 0) och en i (-x, 0), vilka koordinater har då de båda andra hörnen? (Du kan ha nytta av Pythagoras sats). Hur stor area har den bildade rektangeln?
Skriv igen när du har kommit så långt.
Smaragdalena skrev :Om ett hörn ligger i punkten (x, 0) och en i (-x, 0), vilka koordinater har då de båda andra hörnen? (Du kan ha nytta av Pythagoras sats). Hur stor area har den bildade rektangeln?
Skriv igen när du har kommit så långt.
(x, y) och (-x, -y) antar jag? Men alltså jag fattar inte var jag ska använda pythagoras? Liksom... jag vet ju att radien är 1 och diametern 2. Men a...
Rita en radie från centrum till punkten (x,y) så att det bildas en rätvinklig triangel där en sida är x och hypotenusan är 1. Viket värde får y?
Smaragdalena skrev :Rita en radie från centrum till punkten (x,y) så att det bildas en rätvinklig triangel där en sida är x och hypotenusan är 1. Viket värde får y?
antar jag?
Nästan - om man tänker sig att halvcirkeln är ovanför x-axeln, bir det bara det positiva värdet.
Hur stor area har rektangeln i uppgiften?
