Tillämpning av Rotationskroppar

Visa hur du har gjort.

Jag har försökt på några olika sätt (uppgift 35) men det är lite krångligt att hänga med. Vet bara inte hur man ska tänka. Ska jag tänka skivmetoden runt y-axeln med den blåa volymen? Och sen för att få hur mycket som är borta sp tar jag hela cylinderns volym minus den blåa volymen. Det har jag försökt göra iallafall men det fungerar inte!

Vattnet som har runnit ur behållaren är densamma som volymen som uppstår när parabeln roteras runt y-axeln.

Eftersom rotationen sker runt y-axeln så är volymen $V=\mathrm{\pi }{\int }_a^b{x}^{2}dy$

a är y-värdet på den punkten parabeln skär y-axeln.

Hänger du med?

Kan du lista ut vad b ska vara?

EDIT: Glömde $\mathrm{\pi }$.

Ja nu löste jag det! Jag ladd integrationsgränsen mellan -8 och 8, inte y axeln!! Tack!