Tillämpning av linjära funktioner

Jag har fastnat på ett matte tal och har problem med att förstå hur jag kan få ut den fasta kostanden om jag vet den rörliga?. Kan någon förklara detta utförligt så att jag också kan förstå. Uppgiften är:

Anti-smorkers ska trycka upp en broschyr om riskerna med rökning. De tar in kostnadsförslag från två olika tryckerier. Screentryck har ett pris för varje tryckt broschyr. Mediatryck haren fast kostnad och därutöver ett pris per tryckt broschyr. Men i kosnads förslaget från mediatryck anges bara två exempel på kostnaden.

MEDIATRYCK AB

400ex kostar 3000kr och 600ex kostar 3500kr

SCREENTRYCK AB

Kostnaden är 6,5kr/styck

teckna funktionen för varje tryckeri som visar hur kostnaden (y) beror på antalet exemplar (x) som trycks

Hej!

Eftersom att detta ligger inom "linjära funktioner" kan du kanske redan inse att de båda alternativen kommer att ha en kostnad $y$ beroende på hur många broschyrer $x$ som trycks, vilket kan uttryckas genom $y = k x + m$ . Du vill finna $k$ och $m$ för de båda alternativen.

Kan du börja med att skriva upp vad du vet?

Hur beskriver du Screentryck AB's alternativ med hjälp av formeln $y = k x + m$ ?

Hur beskriver du Mediatryck AB's alternativ med hjälp av formeln $y = k x + m$ ?

Jag vet att screentryck blir då y=6,5x men mediatryck har jag ingen aning om hur jag kan räkna ut. Jag förstår inte hur man med matematiska formler kan räkna ut den fasta och rörliga kostnaden på denna.

På mediatryck så tänkte jag att jag först subtraherar kostnaderna 3500-3000=500 och sedan tar jag antalet 600-400=200 och delar dessa. 500/200=2,5 och så antog jag att det blir 2,5x alltså den rörliga kostanden men hur kan jag med dessa tal räkna ut den fasta alltså m

Du har en väldigt bra början! Du får gärna försöka motivera varför det fungerar (det är den svåra delen!):

Den information du har fått från Mediatryck AB kan du skriva såhär:

$3000 = k * 400 + m$

$3500 = k * 600 + m$

Och du har insett att om du subtraherar det och förenklar får du alltså fram att:

$3500 - 3000 = 500 = (600 k + m) - (400 k + m) = 200 k$

Sen löser du ut $k$ och får:

$500 = 200 k \Leftrightarrow \frac{500}{200} = k = 2.5$ . Nu vet du vad $k$ är. Klarar du av att hitta $m$ själv också?

Ett tips för det: Du vet vad $k$ är, så det är bara att stoppa in någon av värdena du vet och lösa ut $m$ .

Jaha! Så jag kan ta denna formel. Y=2,5x +m och pröva mig fram med dem talen som finns. Tex 3000=2,5x400+m 2,5*400=1000 och sedan flyttar man den som en ekvation och gör det till 3000-1000=2000 alltså m. Så man kan sätta in vilka tal och få fram m. Om jag nu är på rätt väg

Elipan skrev:
Jag förstår verkligen inte hur jag ska räkna ut m finns det ett speciellt knep eller formel?

Använd den du själv har ställt upp nu!

Du kom själv fram till att $k = 2.5$ , alltså kan din formel för Mediatryck AB skrivas som $y = 2.5 x + m$ . Du vet att det kostar 3000kr att tillverka 400 broschyrer, alltså: $3000 = 2.5 * 400 + m = 1000 + m$ , kan du lösa ut $m$ från $3000 = 1000 + m$ ?

Hos MEDIATRYCK kostar det 500 kr mer att trycka 600 ex jämfört med 400 ex. Hur stor är den rörliga kostnaden? När du vet detta kan du beräkna den fasta kostnaden också.

Tack så mycket jag förstår nu :)

Svara

Visa senaste svar