Tillämpning av integraler- Rotation krig y-axeln
Hej!
Jag har kört fast på denna fråga...
Beräkna volymen av den kropp som uppstår då området i R2 som begränsas av y=0, y=x^2 och x=2, roteras kring linjen y=−1.
Jag vet inte hur jag ska tillväga då rotationen är runt den negativa y-axeln medan grafen till funktionen ligger ovanför x-axeln.
All hjälp uppskattas!
Standardfråga 1a: Har du ritat?
Det står inte att du kroppen skall rotera runt negativa y-axeln, det står att den skall rotera runt linjen y = -1.
Flytta begränsningarna så att du kan rotera runt linjen y=0, d v s x-axeln istället.
Jag ritade först men jag kom faktiskt ingenstans. Spontant tänkte jag i början att man kanske borde göra rotationen runt x-axeln, men jag förstår inte vad du menar med att flytta "begränsningarna så att du kan rotera runt linjen y=0, d v s x-axeln istället." Kan du förklara mer!
Börja med att rita upp begränsningarna " y=0, y=x2 och x=2". Rita ut linjen y=-1. Rita upp spegelbilden till y=x^2 i linjen y=-1. Markera med ellipser hur figuren ser ut.
Rita en ny bild, där du har flyttat upp alla y-värden ett steg. Denna figur skall ha samma form och samma volym som den första, men skall rotera runt x-axeln istället.
Hej!
En bild av grafen som ska roteras och dess spegelbild.
Jag insåg nu att jag har förvirrat er. Begränsningarna är y=0, y=x^2 och inte y=2x. Förlåt!
Albiki skrev:Hej!
En bild av grafen som ska roteras och dess spegelbild.
Tack Albiki jag förstår vad ni menar!
