Tillämpning av integraler och förståelse
Hej, jag hade det lätt att lösa denna uppgift och antog från början att man skulle få fram sträckan genom att beräkna arean under grafen. Men när jag kollar tillbaka på samma uppgift tycker jag att det snarare var en gissning än att förstå och begreppa uppgiften. Hur vet man om att det är sträckan man pratar om och inget annat? Är det att man ska fatta att s står för sträcka. Skulle någon kunna ge några tips på hur man blir bättre på läsförståelse och bli bättre på att förstå uppgifter?
Japp, du ska nog helt enkelt veta att s = sträcka. Det följs av denna ordning, alltså acceleration, hastighet, sträcka:
f''(x) -> f'(x) -> f(x)
a(t) -> v(t) - > s(t)
Och varför ska man räkna ut arean under v(t)? För det första så är s(t) ju integralen av v(t), och därmed kan man räkna ut arean under.
Men det är också någorlunda logiskt. Tänk att du åker 20m/s konstant, i 10 sekunder. Då får du ett rakt horisontellt streck på grafen, alltså v(t) = 20. Om du räknar arean under den linjen får du ju 20*10 = 200 meter, och så långt har du ju faktiskt också åkt!
Du kommer bli bättre på sånt här desto fler uppgifter du gör, och till slut blir det helt naturligt för dig.
