Tillämpning av derivata

Raketens hastighet kan uttryckas som h'(t), där h är dess höjd över marken.

Kan du ställa upp ett samband mellan v och h?

Derivera detta samband så får du ett samband mellan v' och andra saker.

Jag förstår inte hur jag ska få fram en funktion ur de variablerna och jag antog att vinkelhastigheten ger att k ≈ 120 utifrån att k = 2pi / vinkelhastigheten.

Känns som att jag är helt ute och cyklar…

Sambandet mellan v och h är

h = 5tan(v).

Derivera det.

Jag får det till 20 km/h vilket är långt ifrån svaret, i facit, som är 3770 km/h.

Jag ser inte vinkelhastigheten någonstans i dina beräkningar.

Vart ska man använda vinkelhastigheten?

Är det inte förvånande om den inte har betydelse för resultatet?

När du deriverar tan(v) så är v' inre derivatan.

Jo, men jag förstår inte hur vinkelhastigheten ska användas i uppgiften och om v’ är inre derivatan så måste jag väl ha en till funktion och vart ska jag få den ifrån? Jag förstår verkligen inte uppgiften

Derivatan av tan(v) är v'/cos²v.

Jag följde detta på formelbladet. Förstår inte vart v’ kommer ifrån. I så fall ska det stå x / cos²x i formelbladet.

Vi deriverar med avseende på tiden, inte v. Då är v en inre funktion v(t).

Tack så mycket för hjälpen! Jag fick till det nu.