Tillämpning av andrageadsekvation
Hej, följande fråga kan jag inte lösa.
Mitt försök var att ta Kristruns intäkter minus utgifter för att få fram vinsten
Utgifter: 3x = 300 - 15a —> x = 100 - 5a
Intäkter: ax = 300 - 15a —> x = (300/a) - 15
Vinsten blir således V(a) = (300/a) - 15 - 100 + 5a = (300/a) - 115 + 5a
Men jag vet inte hur jag ska fortsätta då det inte är en andragradsekvation.
Min lärare visade upp en lösning som innehöll något i stil med f(x) = 3x - ax men jag förstår inte hur det funkar.
Intäkt: ax (1)
Utgift: 3x (2)
Vinst: ax - 3x = x(a-3) (3)
Efterfrågan: x = 300 - 15a (4)
Sätt in (4) i (3) så får du vinsten som funktion av priset a.
Vinst = (300 -15a)(a - 3). Sedan måste hitta det pris a som ger mest vinst.
Men varför var min uträkning fel?
Jag såg en i min klass som gjorde så här:
V(a) = 3(300 - 15a) - a(300 - 15a). Det ger ju rätt svar.
Men varför funkar det, och inte min lösning?
Din kompis har lite fel. Hen räknar ju ut -vinsten, dvs utgift - intäkt.
Du har ju inte rätt formler.
Intäkt = ax 300 - 15a (detta är ju antalet sålda glassar om priset är a, inte intäkten)
Utgift = 3x 300 - 15a (igen inte utgift utan antalet sålda glassar om priset är a)
Jaha, så intäkten är a × x = a(300 - 15a).
Utgiften är 3 × x = 3(300 - 15a).
Rätt? Tack för hjälpen.
Saken som gör mig förvirrad är att ax = a(300-15a) inte ger någon funktion för intäkten. Hur skulle man kunna formulera en funktion som beskriver intäkten ensam?
För denna funktion är ju identisk med funktionen för efterfrågan.
Jo det beskriver intäkten som en funktion av priset a.
Den är inte samma som efterfrågan.
Efterfrågan = 300 - 15a (linjär funktion)
Intäkt = 300a - 15a2 (andragradsfunktion)
Tack!
