Tillämpad matematik - Masscentrum

Jag ska lösa hur stor snöns massa är.

Lösning: $m=\int dm=\int \rho dA=\rho \int dA=\rho \int xf\left(x\right)dx=\rho \int x(1-0,45x+0,{05}^2)$

Efter att jag har löst detta får att m=2400 kg, men svaret är 2200 kg enligt facit. Jag har testat om och om igen och förstår inte om det är jag eller facit som har fel. Skulle verkligen uppskatta hjälp.