Tidsdilation vid hastighet

Sporerodas skrev :

Hej!

Nu är jag förvirrad. Om tiden upplevs annorlunda när man har en hastighet borde väl allt som har något att göra med tid också förändras. Vi säger att man åker med en stor hastighet och upplever att tiden går långsamt. Borde inte den personen också uppleva att andra saker ändras, som gravitation. g=v/t, om t är större borde väl g bli mindre vilket gör att om man t.ex hoppar när man rör sig snabbt så hoppar man högre än om man hoppar utan hastighet. 

 Personen som själv färdas i hög hastighet upplever inget speciellt alls, för honom tickar klockan helt normalt. Det är bara klockor i rörelse som upplevs ticka långsammare. Men ja, i princip alla koncept som klassiskt sett innehåller en tidsderivata måste och har formulerats om i relativitetsteorin.

Jag förstår dock inte din fråga om gravitation och om en person som hoppar. 

Tack för att du svarade!

Om t är större borde g bli mindre enligt g=v/t. Om tyngdaccelerationen blir mindre faller föremål långsammare. Eller är det så att måste formulera om formeln för acceleration.

Jag förstår inte alls din formulering av frågan. För vem och vad blir tyngdaccelerationen mindre? Vad är det som rör sig med hastigheten v och var någonstans? Mot eller från en planet eller bara ute i tomma rymden? Vem mäter tiden t, en person som följer med föremålet eller någon som står utanför och observerar det?

Man måste göra väldigt klar för sig i vilken referensram man menar, relativitetsteorin tar bort allting som heter absolut tid och absolut rum.  Du kan alltid hitta en referensram som faller fritt tillsammans med ett föremål och i den referensramen kommer all gravitation att försvinna.

En farkost rör sig med en väldigt hög hastighet på jorden. Person a inne i farkosten mäter tiden t' för farkosten att åka sträckan s och person b, som står stilla på marken, mäter också tiden det tar för farkosten att åka sträckan s. Personen a får en längre tid jämfört med person b pga att farkosten rör sig.

Men om vi säger att personen i farkosten hoppar och samtidigt mäter tiden det tar för hoppet och personen b mäter tiden för hoppet som personen a gjorde, så borde person a få en längre tid än person b. 

Eftersom att person a fick en längre tid på hoppet borde tyngdaccelerationen  g vara mindre om person a fick samma sluthastighet som om hän skulle få om hän hoppade på marken utan hastighet. g=v/t, om t är större och v är samma borde g bli mindre. 

Så min fråga är alltså om saker som har med tid att göra, som t.ex tyngdacceleration, ändras när man färdas i en stor hastighet.

Sporerodas skrev :

En farkost rör sig med en väldigt hög hastighet på jorden. Person a inne i farkosten mäter tiden t' för farkosten att åka sträckan s och person b, som står stilla på marken, mäter också tiden det tar för farkosten att åka sträckan s. Personen a får en längre tid jämfört med person b pga att farkosten rör sig.

Men om vi säger att personen i farkosten hoppar och samtidigt mäter tiden det tar för hoppet och personen b mäter tiden för hoppet som personen a gjorde, så borde person a få en längre tid än person b. 

Eftersom att person a fick en längre tid på hoppet borde tyngdaccelerationen  g vara mindre om person a fick samma sluthastighet som om hän skulle få om hän hoppade på marken utan hastighet. g=v/t, om t är större och v är samma borde g bli mindre. 

Så min fråga är alltså om saker som har med tid att göra, som t.ex tyngdacceleration, ändras när man färdas i en stor hastighet.

Nej, alltså du har för mycket konceptuella fel i din fråga att det inte går att ge ett tillfredsställande svar. Du behöver läsa på om grundera i relativitetsteori.  Du pratar om t och t' som att de vore absoluta tider i någon universell referensram och du har angett att båda mäter sträckan s, vilket endast är möjligt om a och b är i vila relativt varandra.

I b's referensram kommer a's klocka att ticka långsammare ja, men i a's referensram kommer b's klocka att ticka långsammare. Ingen av dem kommer uppleva någonting underligt i sin egen referensram och du kan alltså inte prata om hopptider på det sätt du gör.

Sen är det självklart så att om du färdas i tillräcklig stor hastighet tangentiellt mot jorden så kommer du tillslut att "kastas" ut i rymden, så ja du kommer känna dig lättare och lättare tills du tillslut faller fritt. Det är till exempel så satelliter och ISS håller sig i bana runt jorden. Men det kan du resonera dig fram till med klassisk mekanik.