Tidsdilation
Hej!
Jag har fastnat på en uppgift som lyder:
"En astronaut har vilopulsen 60 slag/minut. Vilken puls tycker vi att astronauten har om hennes hastighet jämfört med oss är:
a) 10^4 m/s
b) 10^6 m/s
c) 10^8 m/s ?"
Jag tolkar det som att uppgiften har att göra med tidsdilation, men vet inte riktigt hur man ska räkna ut uppgiften.
Känner du till gamma-faktorn?
Ja :)
Det gäller bara att multiplicera tiden med den. Dvs dela frekvensen.
Hur menar du med att man ska dela frekvensen?
Alltså att 60 slag/minut 1 slag/sekund?
Det beror inte på enheten. Vad än vilopulsen var (låt oss säga 60), blir proportionellt mindre.
T.ex. vid halva ljushastigheten är gamma-faktorn 1,155, så är vilopulsen 60/1,155 = 52,0.
Om vi tar a) som exempel.
Blir
Blir vilopulsen då ?
Du glömde att kvadrera ljushastigheten.
I facit står det att
a) 60 slag/min (59.99999997)
b) 60 slag/min (59.9997)
c) 56.6 slag/min
Förstår inte varför det blir en minskning i vilopulsen.
Om man tar tiden multiplicerat med gammafaktorn blir det ju en ökning, eller?
Tänk dig att tiden för ett hjärtslag i astronautens referensram är T0. Tiden i vår referensram för ett hjärtslag är T och fås genom sambandet
(1).
Hjätrtfrekvensen (antal slag per tidsenhet) är 1/T0 för astronauten och 1/T för oss. (Tänk frekvens = 1/periodtid)
Om vi inverterar ekvation (1) så får vi
.
Ursäkta, min beräkning var inte noggrann. (Jag använde Excel och glömde att visa mer decimaler.)
Om vi kalkylerar mer noggrannt, blir gamma värdet för a) 1,0000000005555.
PATENTERAMERA skrev:Tänk dig att tiden för ett hjärtslag i astronautens referensram är T0. Tiden i vår referensram för ett hjärtslag är T och fås genom sambandet
(1).
Hjätrtfrekvensen (antal slag per tidsenhet) är 1/T0 för astronauten och 1/T för oss. (Tänk frekvens = 1/periodtid)
Om vi inverterar ekvation (1) så får vi
.
Förstår hur du tänker - men förstår inte hur jag med hjälp av detta ska kunna få fram ett svar?
Du använder formeln på sista raden.
Vi vet att 1/T0 = 60 slag/min. Så det är bara att räkna ut ”gamma” och sedan 1/T.