12 svar
108 visningar
maks behöver inte mer hjälp
maks 44
Postad: 31 okt 2021 11:09

Tidsdilation

Hej!
Jag har fastnat på en uppgift som lyder:

"En astronaut har vilopulsen 60 slag/minut. Vilken puls tycker vi att astronauten har om hennes hastighet jämfört med oss är:

a) 10^4 m/s

b) 10^6 m/s

c) 10^8 m/s ?" 

Jag tolkar det som att uppgiften har att göra med tidsdilation, men vet inte riktigt hur man ska räkna ut uppgiften. 

Macilaci 2122
Postad: 31 okt 2021 11:31

Känner du till gamma-faktorn?

maks 44
Postad: 31 okt 2021 11:32

Ja :)

Macilaci 2122
Postad: 31 okt 2021 11:34 Redigerad: 31 okt 2021 11:35

Det gäller bara att multiplicera tiden med den. Dvs dela frekvensen.

maks 44
Postad: 31 okt 2021 11:38

Hur menar du med att man ska dela frekvensen?
Alltså att 60 slag/minut 1 slag/sekund?

Macilaci 2122
Postad: 31 okt 2021 11:43

Det beror inte på enheten. Vad än vilopulsen var (låt oss säga 60), blir proportionellt mindre.

T.ex. vid halva ljushastigheten är gamma-faktorn 1,155, så är vilopulsen 60/1,155 = 52,0.

maks 44
Postad: 31 okt 2021 12:02

Om vi tar a) som exempel. 

Blir γ=11-(104)23×108=1.22...

Blir vilopulsen då 601.22=49...?

Macilaci 2122
Postad: 31 okt 2021 12:08 Redigerad: 31 okt 2021 12:11

Du glömde att kvadrera ljushastigheten.

γ=11-(104)2(3*108)2=1,000000001

maks 44
Postad: 31 okt 2021 13:04

I facit står det att 

a) 60 slag/min (59.99999997)

b) 60 slag/min (59.9997)

c) 56.6 slag/min

Förstår inte varför det blir en minskning i vilopulsen.

Om man tar tiden multiplicerat med gammafaktorn blir det ju en ökning, eller? 

PATENTERAMERA 5947
Postad: 31 okt 2021 13:37 Redigerad: 31 okt 2021 13:38

Tänk dig att tiden för ett hjärtslag i astronautens referensram är T0. Tiden i vår referensram för ett hjärtslag är T och fås genom sambandet

T = γT0 (1).

Hjätrtfrekvensen (antal slag per tidsenhet) är 1/T0 för astronauten och 1/T för oss. (Tänk frekvens = 1/periodtid)

Om vi inverterar ekvation (1) så får vi

1T=1γT0=1γ·1T0.

Macilaci 2122
Postad: 31 okt 2021 13:48 Redigerad: 31 okt 2021 13:50

Ursäkta, min beräkning var inte noggrann. (Jag använde Excel och glömde att visa mer decimaler.)

Om vi kalkylerar mer noggrannt, blir gamma värdet för a) 1,0000000005555.

maks 44
Postad: 31 okt 2021 13:54
PATENTERAMERA skrev:

Tänk dig att tiden för ett hjärtslag i astronautens referensram är T0. Tiden i vår referensram för ett hjärtslag är T och fås genom sambandet

T = γT0 (1).

Hjätrtfrekvensen (antal slag per tidsenhet) är 1/T0 för astronauten och 1/T för oss. (Tänk frekvens = 1/periodtid)

Om vi inverterar ekvation (1) så får vi

1T=1γT0=1γ·1T0.

Förstår hur du tänker - men förstår inte hur jag med hjälp av detta ska kunna få fram ett svar?

PATENTERAMERA 5947
Postad: 31 okt 2021 14:55

Du använder formeln på sista raden.

Vi vet att 1/T0 = 60 slag/min. Så det är bara att räkna ut ”gamma” och sedan 1/T.

Svara
Close