Tidsdilation

Känner du till gamma-faktorn?

Ja :)

Det gäller bara att multiplicera tiden med den. Dvs dela frekvensen.

Hur menar du med att man ska dela frekvensen?
Alltså att 60 slag/minut $\Rightarrow$1 slag/sekund?

Det beror inte på enheten. Vad än vilopulsen var (låt oss säga 60), blir proportionellt mindre.

T.ex. vid halva ljushastigheten är gamma-faktorn 1,155, så är vilopulsen 60/1,155 = 52,0.

Om vi tar a) som exempel. 

Blir $\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{{\left({10}^4\right)}^{{}^2}}{3\times {10}^8}}}=1.22...$

Blir vilopulsen då $\frac{60}{1.22}=49...$?

Du glömde att kvadrera ljushastigheten.

$\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-{\displaystyle \frac{{\left({10}^4\right)}^2}{{(3*{10}^8)}^2}}}}=1,000000001$

I facit står det att 

a) 60 slag/min (59.99999997)

b) 60 slag/min (59.9997)

c) 56.6 slag/min

Förstår inte varför det blir en minskning i vilopulsen.

Om man tar tiden multiplicerat med gammafaktorn blir det ju en ökning, eller? 

Tänk dig att tiden för ett hjärtslag i astronautens referensram är T₀. Tiden i vår referensram för ett hjärtslag är T och fås genom sambandet

$T = \gamma T_0$ (1).

Hjätrtfrekvensen (antal slag per tidsenhet) är 1/T₀ för astronauten och 1/T för oss. (Tänk frekvens = 1/periodtid)

Om vi inverterar ekvation (1) så får vi

$\frac{1}{T}=\frac{1}{\gamma T_0}=\frac{1}{\gamma }·\frac{1}{T_0}$.

Ursäkta, min beräkning var inte noggrann. (Jag använde Excel och glömde att visa mer decimaler.)

Om vi kalkylerar mer noggrannt, blir gamma värdet för a) 1,0000000005555.

PATENTERAMERA skrev:

Tänk dig att tiden för ett hjärtslag i astronautens referensram är T₀. Tiden i vår referensram för ett hjärtslag är T och fås genom sambandet

$T = \gamma T_0$ (1).

Hjätrtfrekvensen (antal slag per tidsenhet) är 1/T₀ för astronauten och 1/T för oss. (Tänk frekvens = 1/periodtid)

Om vi inverterar ekvation (1) så får vi

$\frac{1}{T}=\frac{1}{\gamma T_0}=\frac{1}{\gamma }·\frac{1}{T_0}$.

Förstår hur du tänker - men förstår inte hur jag med hjälp av detta ska kunna få fram ett svar?

Du använder formeln på sista raden.

Vi vet att 1/T₀ = 60 slag/min. Så det är bara att räkna ut ”gamma” och sedan 1/T.