Tidsdilation

Nej, t0 är tiden för observatören B på rymdfarkosten i rörelse. Relationen är:

$t = \gamma t_0$

Eftersom $\gamma \in [1,\infty)$ har du att $t \geq t_0$ vilket är intuitivt baserat på speciell relativitetsteori. Alltså att en observatör i vila upplever längre tid än någon som rör sig relativt dem.

Okej, men om man tittar i boken som jag använder så beskriver dom formneln på följande sätt:

Här är ju t0 klockan i vila. Antar att det handlar om referenssystem osv, men får inte riktigt mitt huvud kring hur det fungerar. Tacksam om du vill försöka förklara!

Ja, det märks att vi förmodligen behöver vara mer noggranna kring vad vi pratar om.

Introduktion

Relationen du refererar till kommer ursprungligen från ett tankeexperiment om att räkna tidsintervall av ljuspulser mellan två speglar. En stationär observatör gör en viss observation och en observatör i samma referenssystem som speglarna gör en annan. Här är det alltså tal om rörelse relativt ljuspulsen mellan speglarna.

Proportionen är identisk och direkt överförbar just för att det inte existerar något absolut referenssystem vilket innebär att vad "i rörelse" betyder är relativt. Alltså; huruvida det är systemet med speglarna som faktiskt rör sig eller den stationära observatören som rör sig spelar ingen roll. Tidsdilationen dyker upp på grund av att ljusets hastighet är den samma i båda system vilket leder till att något måste bli variabelt.

Svar på frågan

När det gått en sekund på klockan i rymdfarkosten, hur lång tid har det då gått på klockan på jorden? Det har gått:

$t = \gamma t_0 = 1.34 \ s$

Detta betyder att från A's perspektiv går klockan på rymdfarkosten långsammare. Enligt B har det bara gått 1 sekund (detta är $t_0$ eftersom klockan är i vila relativt B) och enligt A har det gått 1.34 sekunder (detta är $t$ eftersom klockan rör sig relativt A). Du skulle också kunna kalla $t_0$ för tiden på klockan som A har i handen och $t$ för tiden på klockan på rymdfarkosten utifrån A:s observation.

Summa summarum

Förvirringen kommer sannolikt från att förstå vad som mäts. Här är frågan ställd utifrån A:s perspektiv vilket är viktigt att understryka. Uppgift b) som följer är intressant i sammanhanget.

SPRÅKNOTIS

På engelska  heter det  dilation   men på svenska säger man  dilatation .
Jfr den svenska och engelska Wiki-sidan för tidsdilatation.

www.svenska.se

dilation  finns enbart i SAOB, ålderdomligt ord för  uppskov, anstånd, frist
dilatation finns i alla tre ordböckerna: utvidgning

tidsdilatation  finns enbart i SAOL

Jag måste påpeka att dilation och dilatation bör betraktas som ekvivalenta. På 1600-talet betydde orden samma sak, alltså fördröjning, uppskov etc. Att någon gubbe eller ett gäng gubbar då för ett par hundra år sedan bestämde sig för att dilatation är mer språkligt korrekt känns aningen härsket vid detta lag. Givetvis är det typiskt svenskan att i många fall prioritera korrekthet och det skriftliga framför det verbala men varför vanliga medborgare 400 år senare ska lida för det ser jag som besynnerligt.

I engelska har man valt dilation dels på grund av sitt samröre med verbet dilate men även på grund av att ord innehållande staccato (-atat-) undanbedes verbalt. Det andra ordet dilatation används fortfarande som medicinsk term bland annat. Läs mer här:

Dilation vs. dilatation: a brief history

Tror nog jag hänger med nu! Tack så jättemycket för hjälpen!

Till Ebola:

Själv tycker jag detta är en fråga om språkbruk snarare än om etymologi.

Hur uttrycker sig svenska fysiker på svenska när det gäller relativitetsteori? 
Hur ser det ut i avsnitten om relativitetsteori i svenska fysikläroböcker?  

Själv tycker jag att vi i PA bör använda den terminologi som eleverna/studenterna förväntas använda. Hur ser det ut i dagens svenska fysikböcker?

--------------------------------------------------------------
Men etymologin är ju också intressant!

Ordet tidsdilatation har vi förmodligen lånat in direkt från tyska, när det begav sig, för ca 100 år sedan. Einstein skrev ju på tyska och på den tiden läste och skrev även alla svenska fysiker sedan länge på tyska, glada åt att slippa latinet. 

På tyska är saken klar:
 https://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation
"Die Zeitdilatation (von lat.: dilatare, ‚dehnen‘, ‚aufschieben‘) ..”
Se även Duden  (www.duden.de) 

Samma sak på franska, där dilation har en helt annan innebörd än dilatation.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Dilatation_du_temps
se även  https://www.cnrtl.fr/definition/

Troligen är det likadant på övriga romanska och germanska språk (utom engelska).
Vad är det då för speciell distinktion  mellan dilation och dilatation just på engelska?

Här blir din länk särskilt lockande! Tyvärr kommer jag inte åt artiklarna (utan att betala). Har du möjligen tillgång till den här:  "Dilation vs. Dilatation: A Brief History." The Journal of Urology, 147(6), p. 1682 ? Trots att den inte handlar om relativitetsteori så kanske den ger oss en nyckel till varför just engelskan föredrar dilation framför dilatation när det gäller tidsdilatation.