Tidsdilatation
Landfordonet ThrustSSC körde en mile på 4.72 sekunder. Vilken av l eller l0 är 1609 m?
Så som jag förstår det innebär index 0 att den som mäter är i vila jämfört med det som rör sig. Så sett skulle jag alltså svara att l=1609 m. Men enligt facit är det l0, varför det? Man mäter väl något som rör på sig, utan att vara i vila jämfört med det som rör på sig?
En mile är förmodligen uppmätt på marken, d v s sträckan är i vila och det är fordonet som rör sig.
Men i jämförelse med fordonet är väl sträckan inte i vila? Vad är det som ska vara i vila i jämförelse med vad?
I jämförelse med Jorden och resten av världen är det vägen som är stilla, inte fordonet.
Man har mätt upp en sträcka, och jämfört med jorden är vägen stilla? Varför använder vi jorden som referensram? Hur framgår det i uppgiften?
Har du någonsin sett en bil röra sig? Har du någonsin sett en väg röra sig?
l0 är vanligen längden av något, tex en linjal eller vägsträcka, uppmätt av någon som är i vila relativt det som uppmätts.
Ja, men om man är i vila jämfört med en väg (som inte rör sig) måste man väl också stå still? Hur ska man mäta en mile stillastående?
Lasermätare? Eller rulla ut ett lååååångt måttband. Eller - om man rör sig långsammar än 10 % av ljushastigheten, så är skillnaden försumbar.
naytte skrev:Ja, men om man är i vila jämfört med en väg (som inte rör sig) måste man väl också stå still? Hur ska man mäta en mile stillastående?
Frågan du ställer tangerar något som är mycket viktig, men som tyvärr ligger lite utanför gymnasiekursen.
När man mäter ett föremål som rör på sig tänker man sig att man mäter två punkter i rumtiden samtidigt. Ändpunkterna på en stav t.ex. Det rumsliga avståndet är sedan "längden" man mätt upp.
Man måste alltså betrakta två enskilda händelser för att mäta en sträcka. En mätobservation vid varje ändpunkt.
Problemet är att händelser som är samtidiga i ett system (t.ex här hos oss på jorden) inte är samtidiga i ett annat system (t.ex. det system som följer med en stav som rör sig jättefort).
Med avses vanligtvis vilolängden, dvs det rumsliga avståndet mellan ändpunkterna till staven i det system som har exakt samma hastighet som staven själv.
Med avses vanligtvis det rumsliga avståndet som mäts upp genom två samtidiga mätobservationer som sker i ett system som är skilt från vilosystemet för staven. Ibland pratar man om "laboratoriesystemet" som det system i vilket längden uppmäts.
Om du någonsin blir förvirrad över vad som är vad kan du använda regeln att något som rör på sig ser kortare ut. Alltså
Tack för ditt utförliga svar!
