Tidsdilatation

Jag har en fysikuppgift som lyder:

Ett föremål rör sig med hastigheten u relativt ett rymdskepp, som i sin tur rör sig med hastigheten v relativt jorden. De båda hastigheterna är riktade åt samma håll. Man kan visa att föremålets hastighet V relativt jorden kan beräknas med formeln

$V=\frac{u+v}{1+{\displaystyle \frac{uv}{c^2}}}$

a) Anta att u = 0,8 c och v = 0,5 c. Beräkna V.

b) Anta att rymdskeppet är en meson med hastigheten u och att mesonen avger gammastrålning. Vi sätter alltså v = c. Beräkna V.

A-frågan är inga problem, det är bara att sätta in värden. B-frågan däremot ställer till det för mig på två sätt. Dels förstår jag inte varför vi sätter v = c. Hastigheten u är väl relativ till rymdskeppets hastighet v, så borde det inte vara tvärt om? Hursomhelst så satte jag in v = c, och fick då $V=\frac{u+c}{1+{\displaystyle \frac{uc}{c^2}}}=\frac{u+c}{1+{\displaystyle \frac{u}{c}}}$

Enligt facit ska detta bli c helt enkelt. Deras nästa steg är $\frac{u+c}{c+u}\times c$, vilket jag såklart förstår blir c, men jag förstår inte hur de har förenklat för att komma dit.

Tacksam för svar!