Tiden utifrån impuls
En ishockeypuck har hastigheten 6,0 m/s rakt mot mål. En spelare ger pucken ett slag i rörelseriktningen så att hastigheten ökar. Pucken är hela tiden i kontakt med isytan, som är vågrät. Pucken har massan 0,200 kg, och friktionskoefficienten mellan pucken och isen är 0,10. Slaget från klubban varar i 0,10 s och ger pucken en impuls på 3,50 Ns i hastighetsriktningen.
a) Beräkna puckens hastighet direkt efter slaget.
b) Direkt efter slaget är pucken 18 m från mållinjen. Hur lång tid använder pucken fram till mål?
Jag löste a) till att hastigheten blir 23,5 m/s, men det är b) som jag har fastnat på. Har
kommit så långt hittills:
I=F*t ---> t=I/F där I=3,5 Ns
F=ma+Ffr
Ffr = FN*0,10 = 0,1964N
ma där a=23,5/0,1=235m/s² ---> 235*0,2 = 47N
t=3,5/(47+0,1964)=0,074s
Svaret i facit är 0,78s, det framgår i uppgiften att sträckan är 18m vilket jag antar ska utnyttjas i uträkningen, men jag vet inte hur jag ska ta mig vidare.
Det är väldigt svårt att hänga med i dina beräkningar, eftersom du skriver alldeles för lite. Vad är det du beräknar i varje steg?
I=F*t ---> t=I/F där I=3,5 Ns
Här borde du ha löst ut kraften F - du vet ju både I och tiden t. När du vet F skulle du ha kunnat beräkna accelerationen via formeln F=ma. När du vet accelerationen och tiden borde du ha kunnat beräkna hastighetsökningen för pucken, och därmed även puckens hastighet. Eller har du inte redovisat del a alls? Impulsen behöver du bara för a-frågan. När pucken glider längs isen är det bara friktionen som spelar roll.
Jag har löst ut a) som då är 23,5 m/s. Mina beräkningar syftar på del b).
Affe Jkpg skrev:
t=mv/F
Fres=ma+Ffr
Ffr = 0,1964 N
( Jag skrev fel på a tidigare, det blir 35m/s² pga Impuls/tiden) ---> ma= 35*0,2 =7N
Fres=7+0,1964=7,1964N
mv = 0,2*23,5 =4,7 kgm/s
t=4,7/7,1964=0,65s
Enligt facit ska det vara 0,78s, vilket fel gör jag?
Du bör nog tänka på det som att du har en utgångshastighet, och en bromsande kraft från friktionen som ger upphov till en retardation. Så långt kan du sen teckna ett uttryck för hastigheten med två termer; en utgångshastighet och en med retardation (negativ acceleration), och sen får du integrera över tid, där den övre gränsen är ditt sökta värde. Det kommer att ge dig en andragradare i den tiden. Det är intressant att tänka på vad det betyder, och vad den andra lösningen har för tolkning.
Impulsen har ingenting med b-uppgiften att göra, den behövs bara för a-uppgiften.
