Thales Sats

Jag förstår satserna och det, men när man börjar applicera dessa i sammanhang som dessa tappar jag det totalt. 

Du kan bestämma vinkeln mellan diagonalen och den streckade linjen med vetskap att en sida i den lilla triangeln är en del av en åttahörning. Vinkeln är 360/8

Den långa sidan i triangeln är en diameter i cirkeln, d v s den är medelpunktsvinkeln till en halvcirkel, d v s 180^o. Det medför att den högra vinkeln är en randvinkel i till samma båge - hur stor är alltså den vinkeln?

Du kan också ha nytta av att ta reda på vad vinkelsumman för en åttahörning är (då kan du beräkna vad var och en av de åtta vinklarna har för storlek, de är ju lika).

Smaragdalena skrev:

Den långa sidan i triangeln är en diameter i cirkeln, d v s den är medelpunktsvinkeln till en halvcirkel, d v s 180^o. Det medför att den högra vinkeln är en randvinkel i till samma båge - hur stor är alltså den vinkeln?

Du kan också ha nytta av att ta reda på vad vinkelsumman för en åttahörning är (då kan du beräkna vad var och en av de åtta vinklarna har för storlek, de är ju lika).

$$\begin{gathered} \angle C_1=Parallella vinkelben från randvinken. \\ \angle A_1=Sidovinkel för \angle C_1 \\ \angle A_1+\angle C_1=90° \\ \angle C_1=\frac{{\displaystyle \frac{180(8-1)}{8}}}{2}=\frac{157.5}{2}=78.75°, Delar eftersom den är klyven mitt itu. \\ \angle A = 90-78.75 = 11.5° \\ 11.5\ne Svar: 22.5 \end{gathered}$$

Vad gör jag fel? Missar jag att ta in vinkelsumman för triangeln

Varifrån fick du siffran 180(8-1)/8?

Hur stor är vinkelsumman i en åttahörnng? Hur stor blir varje vinkel i en regelbunden åttahörning? Hur stor är halva denna vinkel?

Smaragdalena skrev:

Varifrån fick du siffran 180(8-1)/8?

Hur stor är vinkelsumman i en åttahörnng? Hur stor blir varje vinkel i en regelbunden åttahörning? Hur stor är halva denna vinkel?

Vinkelsumman är ju enligt formlen: 180(n-1), varav n är antal hörn. 

Sedan för att den är regelbunden dividerar man det med antal hörn för att få vinkeln för varje hörn.

Sandis skrev:

Smaragdalena skrev:

Varifrån fick du siffran 180(8-1)/8?

Hur stor är vinkelsumman i en åttahörnng? Hur stor blir varje vinkel i en regelbunden åttahörning? Hur stor är halva denna vinkel?

Vinkelsumman är ju enligt formlen: 180(n-1), varav n är antal hörn. 

Sedan för att den är regelbunden dividerar man det med antal hörn för att få vinkeln för varje hörn.

Kom precis på att det är n-2 istället för n-1

. Mitt fel, ska testa med det nu. 

Den rödmarkerade vinkeln B är mittpunktsvinkel, och vinkeln A är periferivinkel och därmed hälften så stor som B

B är 1/8 varv eftersom den har en oktagonsida som bas. => B = 360/8 = 45 grader

2a+45=180

a=67,5