Testets styrka (Powerberäkning)
Frågan som ska besvaras är följande och det är g) beräkningen av testets styrka jag är osäker på:
För b) får jag: x-tak=107,8 och s=9,26
För f) får jag
Hyp 0:μ=105
Hyp 1 > 105
Och eftersom n>30 är det okej att normalapproximera
Za=1,6449 och ger beräkningen: Z= (107,8-105)/(9,26√40)=1,91>1,6449
P-värde: 1-0,9719=0,0281 =2,81%
Det är alltså på 5% signifikansnivå statistiskt säkerställt att μ, dvs medelhastigheten, överstiger 105km/h och nollhypotesen förkastas.
g) Verkliga värden: μ=108 och standardavvikelsen=10
1. Lös ut x och få
x=1,6449*(9,26/√40)+105=107,41 vilket är den kritiska punkten och allt över 107,41 hamnar i det kritiska området
2. Bestäm sannolikheten att x hamnar i acceptansområdet då μ=108
Risken att X hamnar under 107,41 är:
Pr(x<107,41) = Pr(Z<(107,41-108)/(9,26/√40)=-0,40 vilket enligt Z-tabellen ger 0,6554
Vilket skulle ge att testets styrka är 65,54%
Det är den sista beräkningen jag är osäker på, har jag missat något steg och hur man ska tänka?
