Testa dig själv uppgift 4 b) Tangenskurva

På samma sätt som du går varv i enhetscirkeln och stöter på samma värden varje varv repeterar sig kurvor i en graf efter varje period.

eddberlu skrev:

[...]
Jag förstår dock inte hur detta faktiskt ser ut? I mitt huvud går en tangenskurva bara upp och repeterar sig självt? Kan någon möjligtvis visa hur detta faktiskt ser ut i praktiken?

Menar du så här?

Exakt så. Vad är då tangensvärde? Jag vet att cos e X sin e y. 

Tan(x) = sin(x) / cos(x).

eddberlu skrev:

Exakt så. Vad är då tangensvärde? Jag vet att cos e X sin e y. 

Undrar du vad ett tangensvärde är?

I så fall är svaret att tan(v) = sin(v)/cos(v), dvs y/x, om x och y är koordinaterna på enhetscirkeln.

Tack, tror jag fattar åtminstone!

Eller nej. Jag förstår inte när tangensvärdet repeterar sig i tan kurvor?

Här ser du t ex ett antal lösningar till ekvationen tanx = 2:

Aaaah och det är i 1:a och 2:a kvadranten

eddberlu skrev:

Eller nej. Jag förstår inte när tangensvärdet repeterar sig i tan kurvor?

Eftersom tangensfunktionen har en period på $\pi$ radianer så gäller att $\tan(v)=\tan(v+n\cdot\pi)$.

Du kan se det i Smaragdalenas graf i svar #9 eller genom att se i enhetscirkeln att $\frac{\sin(v)}{\cos(v)}=\frac{\sin(v+\pi)}{\cos(v+\pi)}$, eftersom $\sin(v)=-\sin(v+\pi)$ och $\cos(v)=-\cos(v+\pi)$

SUper tack!!