Terrasspunkt på linjär funktion??
Jag ska rita hur grafen till funktionens derivata kan se ut om följande gäller för funktionen. Den är alltid växande utom i en punkt, dvs en terrasspunkt.
Jag tror inte riktigt jag förstår vad de efterfrågar här. Hur ritar man grafen till någontings derivata? Man kan ju rita grafen till funktionen. Vill de helt enkelt bara att jag ska rita en linje med positiv lutning överallt förutom på ett ställe där terrasspunkten ska ligga? Typ bara så som man gör när man ritar grafen till en vanlig rät linje, fast med en terrasspunkt på?
Hur ser y=x^3 ut?
Den ser ju ut så som efterfrågas. Jag förstår dock inte varför. kan inte komma ihåg att jag lärt mig om det. Och jag förstår ju fortfarande inte riktigt vad som efterfrågas.
Om jag fattar rätt är det alltså så att funktioner med terasspunkter alltid är tredjegradsfunktioner med positiv x^3-term och att derivatan därmed kommer bli av andra graden. Grafen till funktionens derivata kommer därmed ha en minimipunkt och liksom se ut som en glad mun?
Det finns även andra funktioner som har terrasspunkt.
Till exempel har en terrasspunkt i origo.
Du har rätt i att vid en terrasspunkt så har grafen till funktionens derivata en minpunkt eller maxpunkt på x-axeln.
Okej, när jag undersöker det i min grafräknare verkar det som att alla funktioner där a är ett ojämnt tal resulterar i att funktionens graf får en terasspunkt och att grafen alltid skär origo.
Men finns det ingen regel för det här? Och kommer funktionens derivata alltid skära origo också eller kan den befinna sig till höger eller vänster på x axeln?
Pröva t.ex. med .
