Terrasspunkt

Du vill nog först hitta extrempunkterna om du vill försöka göra sådär, och sedan med dessa som x-värden bestämma talet a. Dvs:

Lös ekvationen $y\text{'}\left(x\right)=0$, och använd sedan dess lösningar som argument till $y\text{'}\text{'}\left(x\right)$, och bestäm a genom att lösa ekvationen $y\text{'}\text{'}\left(x\right)=0$ (med dina lösningar till $y\text{'}\left(x\right)=0$ som argument).

Moffen skrev:

Du vill nog först hitta extrempunkterna om du vill försöka göra sådär, och sedan med dessa som x-värden bestämma talet a. Dvs:

Lös ekvationen $y\text{'}\left(x\right)=0$, och använd sedan dess lösningar som argument till $y\text{'}\text{'}\left(x\right)$, och bestäm a genom att lösa ekvationen $y\text{'}\text{'}\left(x\right)=0$ (med dina lösningar till $y\text{'}\left(x\right)=0$ som argument).

Vad menar du med "och använd sedan dess lösningar som argument till y''(x)", menar du så:

y'=0 ---> 0=3x²+2ax+1 där x ska lösas ut? Problemet blir väl att det blir två okända med a?

Är du med på att om $a$ är en extrempunkt till funktionen, så gäller att $y\text{'}\left(a\right)=0$?

Är du med på att för att bestämma dess karaktär kan vi betrakta andraderivatan av samma x-värde? Alltså $y\text{'}\text{'}\left(a\right)$.

Så ja, du vill lösa ekvationen $y\text{'}\left(x\right)=3x^2+2ax+1=0$. Du kan lösa den som du vill, med pq-formeln eller kvadratkomplettering eller något annat sätt om du vill det.

Förstår du varför du vill lösa den ekvationen?