terrasspunkt

Känner du till någon funktion som har en terasspunkt någonstans? 

$x^3$?

fisk skrev:

$x^3$?

Ja den duger bra.

Den har en terrasspunkt i origo, eller hur?

Nu vill du "flytta" funktionen så att terrasspunkten hamnar i (2: -3) istället.

Börja då med att "förskjuta" x-koordinaten.

så $(x-2{)}^3-3$

Men hur ska jag göra om det hade varit en lokal minimipunkt eller en lokal maximipunkt?

Ja, det ser bra ut. 

Om du har en lokal max- eller minpunkt är det nog lättast att använda dig av att derivatan i dessa punkter är noll. Tekniskt sett är derivatan noll i en terasspunkt också, men att välja en känd funktion är lättare. Men rent tekniskt kan du välja en funktion med max/min i origo, och flytta den funktionen.