Termodynamik - vilken sluttemperatur?
Hej! Jag har suttit med denna uppgiften ett tag och inte vetat hur jag får rätt svar. Jag vet att E(avgiven) = E(upptagen), men hur ska ekvationerna se ut för att kunna lösa ut TSlut?
Uppgiften: Du häller 2.5 dl 90 gradigt kaffe i rumstempererad kopp av porslin som väger 250g. Vilken sluttemperatur får kaffet? Antag att kaffets specifika värmekapacitet och densitet är samma som vatten.
OOBS: koppen väger 350g*!!
Mängden energi som går åt för att värma en kropp beskrivs av formeln
där m = massan, c = specifika värmekapaciteten och t2 resp t1 är temperaturen efter respetive före processen.
Samma ekvation kan du använda när en kropp kyls av och då representerar den energin som lämnar kroppen.
Du har två kroppar med olika temperatur, en mängd kaffe och en kopp. När du blandar dem (häller kaffe i koppen) så får du en sluttemperatur på "blandningen" (kopp+kaffe) som du söker.
Kommer du vidare med det?
Yes så tänkte jag med! Jag fick att E(avgiven) = 0.25*4.18*103*(90-Tslut)
där
- 0.25 = kaffets massa i kg
- 4.18 * 103 = c
- Temperturändringen i kaffet.
Jag vet däremot inte hur ekvationen för koppen ser ut, det finns inget ämne att reda på "c" för, osv..?
Den specifika värmekapaciteten för porslin kan du slå upp på nätet och i övrigt ser ekvationen likadan ut.
Sök på specifikt värme porslin t ex.
Säg till om du inte hittar det.
Just det! Den hittade jag först inte i formelsamlingen.. men tog reda på det nu via nätet. Jag skrev följande ekvation vilket gav fel svar. Rätt svar är 75 grader celsius och jag fick det till 60 grader. Vad är det som inte stämmer?
Ekvationen: 0.25*4.18*103*(90-Tslut) = 0.350*1.085*103*(20+Tslut)
Tslut = 60.6
Uppgiften säger att koppen väger 250 gram du har räknat med 350
Dessutom kan värmekapaciteten för porslin vara osäker
Ja du kan säga att den energi kaffet förlorar tar koppen upp. Jag tror dock att c för porslin är 0.84*103
Men din högersida bör vara (Tslut-20)
Ture skrev:Uppgiften säger att koppen väger 250 gram du har räknat med 350
Dessutom kan värmekapaciteten för porslin vara osäker
Det skulle vara 350g, skrev fel. 😅
Curts kommentar i #9 visar på var du gjort fel
CurtJ skrev:Men din högersida bör vara (Tslut -20)
Varför är det så? Om koppen tar upp energi och var 20 grader från början, adderas inte de ihop?
Allt är en fråga om hur du definierar ditt problem.
Du kan säga
Wavgivet kaffe+ Wavgivet kopp = 0
Då blir det (utelämnar m*c)
(Tslut-90) + (Tslut-20) = 0
Då inser du att den första termen (kaffet) blir negativ, om vi antar att Tslut ligger mellan 20 och 90, och den andra blir positiv. Vi definierar alltså avgiven energi som negativ och tillförd som positiv. Här är det fritt att definiera om det om man vill men man måste vara konsekvent.
Skriv om ovanstående så blir resp sida
(90-Tslut) = (Tslut -20)
och det verkar väl rimligt. Är du med på det?
Tack snälla! Jag hänger med! 👍🏻
