Termodynamik: kursen (föreläsaren) gör anspråk på att vara rigorös men misslyckas
Hej, jag går nu en kurs i termodynamik. Det är kul att se matte ibland, men det görs på fel och slarvigt sätt. Ibland försvinner termer, ibland ignoreras det ena, ibland korrigeras något med det andra. "Härledningar" blandas ihop med definitioner och experimentella härledningar. Implikations- och ekvivalenspilar är lite hippsomhapp.
En modell/formel får gärna ha begränsningar eller oexaktheter eller bygga på två miljoner antaganden, men då tycker jag att det är att läraren måste säga vad det är för några också. Vissa saker som inte får plats under min matta har jag frågat om men annars låtit gå. Hur ska jag förmedla detta utan att framstå som en snobbig mattenörd?
Är det något med termodynamik som ämne att man måste göra på detta vis?
Jag råkade nog bli lite smått ökänd bland kemistudenterna på en kvantkemikurs jag läste för massa år sedan när jag var iväg på ett utybte. Efter sista tentan var vi några studenter som kom i samspråk och beklagade oss över hur jobbig sista uppgiften hade varit och rent allmänt hur kul men ack så svårt kvantkemi är, när någon som jag aldrig hade pratat med förut och som inte ens var i samma övningsgrupp som mig plötsligt utbrast med lika delar vördnad som avståndstagande i rösten: "vänta nu, är du den där mattestudenten som sidetrackar övningarna hela tiden genom att ställa massa upprörda frågor om varför bokens härledningar fungerar?".
Jag har nog aldrig läst en enda fysik-/kemikurs som inte har haft drag av det du beskriver (dessutom tycker jag små drag av det där förekommer i matematikämnet också). Som någon som är mer van vid den lite mer rigorösa mattekulturen kan jag ibland tycka att naturvetarna bara krånglar till det för sig genom att vara så oprecisa i sina resonemang och sin kommunikation - men jag har samtidigt stor respekt för att de ändå i slutändan lyckas väldigt bra med det de håller på med (mycket nog tack vare att de med tiden bygger upp en väldigt bra intuition för koncepten de håller på med), och dessutom är det ju så att väldigt hög rigorositet kommer till ett ganska högt pris i form av tid. Insisterar man på att göra allting väldigt ordentligt hela tiden så är risken att man inte kommer någonstans alls, utan i stället spenderar hela sitt yrkesliv med att brottas med ZFC-axiomen i mängdlära eller något annat krångligt i matematikens grunder. Om alla gjorde så hade vi nog inte fått så många rymdraketer uppskjutna eller cancersjukdomar botade...
På motsvarande sätt blir det ibland en kulturkrock när fysikstudenter kommer och läser algebra, differentialgeometri, topologi och andra kurser som är avsedda för studenterna på matematikprogrammet. Det händer att det muttras en del över att kursen aldrig kommer nånvart, och man märker att en del blir lite otåliga när de tycker det ödslas massa tid på detaljer som de mer eller mindre tycker är uppenbara och/eller ointressanta.
Som ingenjörsstudent tänker jag att man rör sig väldigt mycket mellan olika ämnen med olika kulturer, och då är det nog bäst att försöka vänja sig, acceptera att olika ämnen är olika och fokusera på fördelarna med de olika approacherna. Men med det sagt skadar det väl inte att pressa läraren på matematiska detaljer ibland (men spara kanske frågorna till efter föreläsningen så att du inte saboterar flowet för mycket).
Jag vill inte tro att mina "standarder" är så väldigt höga, jag har bara läst en liten/lagom mängd matte. Det är väl för tidigt att säga att jag ärinvand i något ämnes "kultur"? I vissa kurser det gångna året på bioteknik var det ännu värre, men då var de i alla fall ärliga och sa (nästan för ofta) att "här är vi inga matematiker...". Jag önskar bara lite mer tydlighet.
Men ja, det är en väldigt intressant poäng att det även inom matten finns olika nivåer. Det var någon tråd i r/math där nån frågade om han borde gå en ren logikkurs, och svaren var mestadels negativa. De sa nåt i stil med att man lär sig lagom mängd logik genom att bara fortsätta läsa matte, och att formaliteterna man lär sig där är oanvändbara. Jag vill nog inte heller gå en sån kurs. Jag minns inte vem det var som länkade till en ökänd bok av nån känd matematiker i någon av mina trådar för ett tag sen, den var väldigt konstig.
Kanske lite fördomsfullt, men "teoretisk filosofi" är väl höjden av oanvändbarhet?
Jag har också funderat på den populära klyschan att "all matte bara bygger på ett fåtal enkla axiom", för det första är det väl inte få? Och för det andra tycker jag att det bygger ännu mer på definitioner man gör längs vägen, de är också axiom i den meningen att de lägger grund för resonemang och teoriuppbyggande.
Men med det sagt skadar det väl inte att pressa läraren på matematiska detaljer ibland (men kanske i enrum då, så att man inte saboterar flowet i föreläsningarna)
Ja, jag brukar göra det i pauserna. Eller så kan jag ju fråga här på PA, det fnns ju många fysik/matte-blandade experter här.
Termodynamik är våldsamt svårt när det ska göras exakt. Det är ett intressant ämne just eftersom du har klassisk termodynamik och den mer moderna, statistiska termodynamiken vilka är tydligt distinkta från varande i hur de hanterar fundamentala fysikaliska principer. Hur de kommer fram till samma svar fast med olika formuleringar är väldigt spännande att lära sig.
Men, alla dina exempel på saker som föreläsaren gör bör motiveras. Alltid. Om din föreläsare inte gör det är det en skymf i min mening. Hur ska du förväntas kunna förstå bakgrunden till varför en modell fungerar om du inte ens vet var modellen börjar och slutar? Hur ska du kunna tillämpa den? För att du memorerat en formel, kanske.
Ja exakt, vår föreläsare verkar slitas mellan att statstiska termon och makrotermon. Ibland tar han tydligt avstånd och säger att nåt är för svårt för att härleda och förvirrar bara oss om han visar, medan ibland gör han ett halvdant försök och slänger vårdlöst in ekvationer därifrån som inte är övertygande.
Sen så vill jag fråga. Ibland säger han att vissa fysikaliska konstanter är definierade, det har han sagt om ljushastigheten, avogadros tal, massan hos 1u, och några fler. Vadå definierade? De är ju experimentellt framtagna?
IUPAC har gjort om definitionerna på t ex 1 mol ganska nyligen, typ i fjol. Nu för tiden är inte 1 mol antalet atomer i 12 g (exakt) kol-12 utan ett exakt antal.
Vad gäller ljushastigheten så är numera metern def som den sträcka ljuset kommer på en viss tid. Som konsekvens blir ljuhastigheten exakt känd.
Tidigare (före 1983?) var metern def som längden hos arkivmetern i Paris, då var ljushastigheten experimentellt uppmätt.
Qetsiyah skrev:...
Kanske lite fördomsfullt, men "teoretisk filosofi" är väl höjden av oanvändbarhet?
...
- Kunskap i sig är oanvändbar.
- Kunskap i "fel" kontext är oanvändbar.
- Kunskap i "rätt" kontext är användbar, oavsett vilken typ av kunskap det rör sig om.
Tänk dig att du sitter i Postkodsmiljonärens "heta stolen" och sista frågan värd 1 000 000 handlar om teoretisk filosofi ...
Så många axiom är det ju inte för matematiken. Peanos axiomsystem (ca 1895) har 5 axiom resten är definitioner. Men då täcker de 'bara' tal från heltal till komplexa och räcker för att bevisa Gödels teorem ( att aritmetiken innehåller en sats som är sann men inte går att bevisa ). Sen behövs det omkring 40 axiom för att få till en fungerande geometri om jag minns rätt.
från en som skaffat sig lite oanvändbara kunskaper
Om man säger 1/(1-x)≈1+x+x^2 med villkoret |x|<<1 kan man väl hellre skriva villkoret x≈0 eftersom det är då likheten gäller?
Jag tycker den första formuleringen är mycket bttre, då syns det tydligt att man jämför med konstanttermen 1.
Jag tycker min formulering är bättre eftersom den visar vid vilket x likheten gäller.
|x|<<1 är lika godtyckligt som |x|<<2 eller |x|<<3.
