Termodynamik - is i vatten

Hejsan!

Min uppgift lyder:

En varm sommardag blandar Isabelle 0,86 liter vatten av temperaturen 23°C med 92 g nollgradig is. All is smälter. Beräkna blandningstemperaturen.

Jag förstår frågan som att jag ska beräkna vad vattnet har för temperatur precis när all is har smält. Kan man då börja uträkningen som en blandning av 860 ml 23°C varmt vatten, och 92 ml nollgradigt vatten?

Nej. Det går åt en hel del energi för att smälta 92 g nollgradig is till 92 g nollgradigt vatten. Det värmet tas från vattnet, som kommer att kallna ganska mycket.

Hej

Om vi först tänker oss, hur kommer all is att kunna smälta? För att något måste smälta behövs värmeenergi. Varifrån kommer värmen?

Därefter så antar vi att energi inte går förlorar till omgivningen vilket ger oss sambandet $E_{1} = E_{i s} + E_{2}$ , där vänsterledet representerar den energi vi avger och högerledet isens energiomvandling (försök att förstå vad som kan motsvara de olika energierna innan du frågar).

Kommer du vidare?

Edit: Har inte räknat uppgiften själv, men du kan alltid göra en kontroll innan om du ens har tillräckligt med energi för att smälta isen.

Såklart, vilken miss.

$E = c \cdot m \cdot ∆ T$

Om isens smältentalpi är 334 000 J/kg, men det inte förekommer någon temperaturförändring kan man då säga att

$E = c \cdot m = 334 000 \cdot 0, 092 = 30 728 J$

Dvs att det går åt 30 728 J för att smälta isen, och det ska tas från vattnet?

Ja, och det får vattnet att bli ganska mycket kallare.

Okej! Då tänker jag att nästa steg är att räkna ut vilken temperatur de 860 ml har när det isen har smält. Och sen räkna ut blandningens temperatur. Då vill jag först lösa ut temperaturförändringen hos vattnet.

$E = c \cdot m \cdot ∆ T ∆ T = \frac{E}{c \cdot m} T_{2} - T_{1} = \frac{E}{c \cdot m}$

Jag vet att:

$T_{1} = 23 ° C E = - 30, 73 k J m = 0, 86 k g c_{v a t t e n} = 4, 19 k J / (k g \cdot K)$

Det ger:

$T_{2} - T_{1} = \frac{E}{c_{v a t t e n} \cdot m} T_{2} - 23 = \frac{- 30, 73}{4, 19 \cdot 0, 86} = \frac{- 30, 73}{3, 60} = - 8, 54 T_{2} - 23 + 23 = - 8, 54 + 23 = 14, 46 T_{2} = 14, 46 ° C$

Om jag har förstått och räknat rätt så har jag en blandning av 860 ml vatten som är 14,46°C och 92 ml vatten (smält is) som är nollgradigt.

Och därefter kan jag då räkna att för hela blandningen är:

$\frac{860 \cdot 14, 46 + 92 \cdot 0}{860 + 92} = \frac{12435, 6}{952} = 13, 06 ° C$

Hej Jennyjohanna!

Sitter på samma fråga och själv fastnat helt på denna nu, hur var din uträkning, tänkte du rätt?

Svara

Visa senaste svar