Termodynamik: gaspartiklars hastighetsfördelning
Hej, vi har lärt oss hur vi räknar ut medelhastigheten för gaspartiklar beroende på temperatur och molmassan hos gaspartikeln.
Kan man använda den här modellen till att räkna hur snabbt det går att känna lukten av parfym som någon använt på något avstånd? Eller ännu bättre: räkna ut molvikten av parfymens beståndsämnen baserat på tiden det tar att känna doften.
EDIT: Efter närmare omtanke och utförande av eget experiment fann jag att molekylerna i parfymen ska ha M=92g/mol i genomsnitt men att jag inte tar hänsyn till koncentrationen som krävs för att jag ska känna doft, parfymen har därför hunnit färdas längre än där jag står då jag känner lukten. Jag tycker att 92g/mol låter ganska rimligt.
Ja, det borde gå att beräkna molmassan för "de snabbaste doftmolekylerna" i en parfym på det sättet. Det finns förmodligen många ämnen i parfymen med olika molmassa.
Kan man använda den här modellen till att räkna hur snabbt det går att känna lukten av parfym som någon använt på något avstånd?
Nja, du behöver kunna räkna på diffusion och möjligtvis även advektion för att göra enklare beräkningar av det slaget. Men de hänger ihop. Läs t.ex. på om Brownsk rörelse. Du kanske ska/borde läsa någon kurs i transportlära?
Vill du göra fullständiga beräkningar vid ”reella” förhållanden behöver du lära dig CFD.
Ja, men vad är diffusionshastigheten egentligen? Vad är svaret på min fråga? Det enda jag kan hitta är grahams lag, men det är inte det jag vill veta.
Nä, ingen kurs i transportprocesser i varken teknisk fysik eller bioteknik, däremot har teknisk kemi det som valbar kurs i deras program vet jag. Kursen jag går nu är bara termodynamik, och vi pratar om gaser just nu. Jag tror inte vi kommer lära oss om clapeyron heller som du nämnde för ett tag sen, tråkigt.
Diffusion handlar om att partiklar över tid sprider ut sig för att jämna ut koncentrationsskillnader. Om du har en parfym behöver du först byta aggregationstillstånd från vätska till gas, vilket kostar energi och omfattningen av detta beror på omgivningens temperatur och vätskans ångtryck. Du har då en hög koncentration av parfymen i gasfas vid vätskeytan och dessa parfympartiklar sprider sig, diffunderar, ut till omgivningen. Hur snabbt detta sker anges av Ficks lag och om det är helt vindstilla sprider sig partiklarna i radiell riktning (dvs en växande sfär).
Om du kollar upp Ficks lag så ser du att den innehåller en diffusionskonstant (D). Dess storlek styrs av Stokes-Einsteins ekvation där D beror av temperaturen, ämnets viskositet samt partiklarnas radie. Den sistnämnda hänger ihop med molmassan eftersom ämnen med hög molmassa också tenderar att vara stora och därmed ha stor radie (läs: ämnen med hög molmassa diffunderar mer långsamt).
Problemet uppstår om det t.ex. blåser, för då styrs inte transporten av ämnet primärt av diffusion utan av advektion vilket går mycket snabbare. Jämför: lös upp en sockerbit genom att släppa ner den i vatten och vänta (diffusion) eller genom att röra om med en sked (advektion). Man kan räkna på detta också, men det är enklast om du t.ex. bara har rörelse i en riktning (typ stark vind åt något håll eller radiell omrörning i en blandare). Men om det handlar om något mer, ehm, verkligt, kanske en nysning, då blir det hela svårare att modellera. Då måste man använda Navier-Stokes ekvationer vilka ingen någonsin har lyckats lösa. Det går bara att lösa dem numeriskt med datorer, vilket kallas för "Computational Fluid Dynamics" (CFD).
Jag skulle tro att du behöver en Monte Carlo-metod, egentligen.
Vad är det du lärt dig? Är det ideal gas-approximationen:
Tack teraeagle för utförlig behandling av teori, men för en gångs skull är jag inte intresserad av det. Finns det ingen enkel formel för att räkna ut min fråga?
Ebola, den ja. Monte carlo? På datorn?
