Termodynamik - Dimensioner

Vilken dimension har $\displaystyle \int_{v1}^{v2} n(v) dv$ ?

Pieter Kuiper skrev:

Vilken dimension har $\displaystyle \int_{v1}^{v2} n(v) dv$ ?

Är inte helt säker, däremot har jag för mig att $\left[{\int }_{v1}^{v2}n\right(v) dv ] = \left[n\right(v) dv]$ men hur vet man dimensionen på n(v)?

Vilken dimension har sannolikheten att en partikel har en hastighet mellan $v_1$ och $v_2$?

Pieter Kuiper skrev:

Vilken dimension har sannolikheten att en partikel har en hastighet mellan $v_1$ och $v_2$?

Jag vill säga $L{T}^{-1}$ men jag förstår inte riktigt hur en sannolikhet skulle ha en dimension.

Vilket värde har $\displaystyle \int_0^\infty n(v) dv$ ?

Pieter Kuiper skrev:

Vilket värde har $\displaystyle \int_0^\infty n(v) dv$ ?

Sannolikheten att en partikel har hastigheten mellan 0 och $\infty$ är 100%

Så nu vet du att värdet av den integralen är 1.

Fortsätt med uppgiften.

Pieter Kuiper skrev:

Så nu vet du att värdet av den integralen är 1.

Fortsätt med uppgiften.

Har suttit nu ett tag, men kommer verkligen inte vidare med uppgiften. 

Jag tänkte att dimensionerna måste vara samma på vänster och höger sida, och jag antar att n(v) är dimensionslöst och eftersom exponentialfunktioner är dimensionslösa så tänkte jag att a borde ha dimensionen $T^2{L}^{-2}$ för att ta ut dimensionen för hastigheten så både HL och VL blir samma

Luffy skrev:

jag antar att n(v) är dimensionslöst  

Men varför??

I den här tråden har jag inte gjort stor nytta.

Pieter Kuiper skrev:

Luffy skrev:

jag antar att n(v) är dimensionslöst  

Men varför??

I den här tråden har jag inte gjort stor nytta.

För att något ska ha en dimension måste det väl på något sätt vara någon typ av "fysisk kvantitet" eller något som går att mäta. Jag tänker för att själva definitionen för en dimension är att man exempelvis tar alla längder i en area och multiplicerar med en faktor L, då kommer sträckorna att ändras med en faktor L. Medans detta går väl inte att göra för sannolikhet?

Gjorde såhär, svaret blev rätt men det kanske är helt fel lösning