Teoridel mekanik

Har du ritat en bild med alla krafter som verkar på bilen? Hur tänkte du med a och b?

mrpotatohead skrev:

Har du ritat en bild med alla krafter som verkar på bilen? Hur tänkte du med a och b?

Ja så du ser att F_N = F_gy , alltså är F_N en katet i en rätvinklig triangel där mg är hypotenusan. Ser du här varför a och b är fel?

mrpotatohead skrev:

Ja så du ser att F_N = F_gy , alltså är F_N en katet i en rätvinklig triangel där mg är hypotenusan. Ser du här varför a och b är fel?

Aa jag ser absolut att FN som är ekvivalent med mgy är en katet. Och nej jag ser ej varför a och b är fel. Allt är i jämvikt? Isåfall borde c svara rätt svar vilket den ej är. 

Enligt a och b ska N vara större än mg vilket då INTE stämmer.

Att N=mg stämmer inte heller enligt din bild, en rätvinklig triangel kan inte ha lika stor hypotenusa som katet.

mrpotatohead skrev:

Enligt a och b ska N vara större än mg vilket då INTE stämmer.

Att N=mg stämmer inte heller enligt din bild, en rätvinklig triangel kan inte ha lika stor hypotenusa som katet.

Ja jag fattar varför c) är fel enligt min bild då det är mer passande om något ligger på horisontellt underlag och är i jämvikt med noll lutning. Men a) och b) stämmer ej pga jämvikt i figuren. Vad händer om bilen skulle accelera liksom nedåt eller uppåt med någon lutning.  Då hade de kanske stämt eller? Jag förstår fortfarande ej varför d) stämmer för att jag ska bli övertygad 

destiny99 skrev:

Vad händer om bilen skulle accelera liksom nedåt eller uppåt med någon lutning.   

Uppgiften säger att bilen står parkerad.

Sätt upp jämviktsekvationer och räkna ut vad N blir om du inte intuitivt inser vad svaret skall bli.

PATENTERAMERA skrev:

Sätt upp jämviktsekvationer och räkna ut vad N blir om du inte intuitivt inser vad svaret skall bli.

Hm såhär ser det ut utan siffror.

Pieter Kuiper skrev:

destiny99 skrev:

Vad händer om bilen skulle accelera liksom nedåt eller uppåt med någon lutning.   

Uppgiften säger att bilen står parkerad.

Japp och då är det jämvikt.

Om vinkeln (alfa) är noll så får du F_N = 0. Det känns absurt. Du har nog gjort något fel.

PATENTERAMERA skrev:

Om vinkeln (alfa) är noll så får du F_N = 0. Det känns absurt. Du har ni gjort något fel.

Hm det står ingenting om att alfa är noll i uppgiften och jag vet ej var du menar att jag gjorde fel. Ställde upp en jämviktsekvationer utifrån figuren.

Ja väljer ett alfa där jag vet vad F_N skall bli (mg) för att kolla rimligheten i ditt svar. Då vinkeln alfa går mot noll så skall F_N gå mot mg.

PATENTERAMERA skrev:

Ja väljer ett alfa där jag vet vad F_N skall bli (mg) för att kolla rimligheten i ditt svar. Då vinkeln alfa går mot noll så skall F_N gå mot mg.

Jaha okej. Då är jag Med. Så det blir alltså d) eftersom N är alltid mindre än mg oavsett lutning?

mindre än eller lika med eftersom lutningen kan vara 0

mrpotatohead skrev:

mindre än eller lika med eftersom lutningen kan vara 0

Jaha okej så FN=0 Då alfa kan vara 0? Vet ej om jag är på rätt spår i tankarna men om alfa ökar från 0 till plus oändlighet så minskar alltså N? 

Nej FN=mg eftersom alfa kan vara 0

mrpotatohead skrev:

Nej FN=mg eftersom alfa kan vara 0

Då blir det alternativ c) om alfa är 0 right? Men d) säger i varje lutning. Det är dessa två som är skillnaden

Om du räknar om så skall du se att du får

F_N = mg$·$$\cos \alpha$. (0 $<$ $\alpha$  < $\frac{\pi }{2}$).

Således 0 < F_N < mg.

Fast med likhet möjlig för $\alpha = 0$

En backe utan lutning? Vilken definition av backe använder du?

Jag misstänker att uppgiftsmakaren tänkt sig svaret d) $F_N\leq mg$.

Om du håller sträng olikhet gäller svar f)

Jag vet tyvärr inte hur en backe vanligtvis definieras, men en lutning $0\leq \alpha \leq \pi/2$ känns rimlig.

Notera att a < b $\Rightarrow$ a $\le$ b.

Ja, det har du rätt i, men påståendet är vacuously true. Det gäller också att

$F_N\leq \sqrt{2}mg$, vilket inte ger några spännande fysiska insikter imo...

PATENTERAMERA skrev:

Om du räknar om så skall du se att du får

F_N = mg$·$$\cos \alpha$. (0 $<$ $\alpha$  < $\frac{\pi }{2}$).

Således 0 < F_N < mg.

Hur menar du? Fn=mgsinalfa så som jag ritade. 

Hursomhelst så borde man välja alternativ d). 

PATENTERAMERA skrev:

Hursomhelst så borde man välja alternativ d). 

Hm okej. Jag tror jag gjorde fel på trigonometrin. Får typ Fn=mgcosalfa

destiny99 skrev:

PATENTERAMERA skrev:

Om du räknar om så skall du se att du får

F_N = mg$·$$\cos \alpha$. (0 $<$ $\alpha$  < $\frac{\pi }{2}$).

Således 0 < F_N < mg.

Hur menar du? Fn=mgsinalfa så som jag ritade. 

Du har gjort fel. Räkna om.

destiny99 skrev:

PATENTERAMERA skrev:

Hursomhelst så borde man välja alternativ d). 

Hm okej. Jag tror jag gjorde fel på trigonometrin. Får typ Fn=mgcosalfa

mgcosalfa är rätt.

PATENTERAMERA skrev:

destiny99 skrev:

Visa föregående citat

PATENTERAMERA skrev:

Hursomhelst så borde man välja alternativ d). 

Hm okej. Jag tror jag gjorde fel på trigonometrin. Får typ Fn=mgcosalfa

mgcosalfa är rätt.

Okej och cosalfa är mellan -1 och 1. N<=mgcosalfa ?

Du säger att FN är mellan 0 och pi/2?

Nej, N = mgcosalfa. 0 < cosalfa < 1 då 0 < alfa < 90˚.

PATENTERAMERA skrev:

Nej, N = mgcosalfa. 0 < cosalfa < 1 då 0 < alfa < 90˚.

Okej jag förstår.  Definitionen för cos är väl -1<=cosalfa<=1. Jag vet ej varför du tittar 0 och 90 grader.

Det är ju frågan om en backe. Så rimligen ligger alfa mellan 0 och 90˚. Troligen är lutningen dock betydligt mindre än 90˚. Den brantaste backen i Sverige lär vara 46˚.

PATENTERAMERA skrev:

Det är ju frågan om en backe. Så rimligen ligger alfa mellan 0 och 90˚. Troligen är lutningen dock betydligt mindre än 90˚. Den brantaste backen i Sverige lär vara 46˚.

Jaha okej det var ju roligt att veta. Jag hade ingen aning om att en vinkel hos en backe Ligger mellan 0 och  90 grader. Så om lutningen är 0 eller 90 grader , kommer backen att accelerera eller kan den fortfarande stå still?

Du kan nog utgå från att backen står still. Det är ett statikproblem.

I uppgiftens svarsalternativ antyder man att man kan särskilja en uppförsbacke och en nedförsbacke.

Tänk om nedförsbackar har vinklar $90<\alpha<180$?

Tror inte att Trafikverket tillåter detta.

PATENTERAMERA skrev:

Du kan nog utgå från att backen står still. Det är ett statikproblem.

Ok!

Så här skulle jag resonera.

En friläggning och kraftjämvikt ger

$N=mg\cos(\alpha)$ där $0\leq \alpha \leq \pi/2$

Alltså gäller att $0\leq mg\cos(\alpha) \leq mg$

$0\leq N \leq mg$

Sen kan man naturligtvis helt utan anledning krångla till det genom att definiera backen med sträng olikhet, fundera över om en uppförsbacke skiljer sig från en nedförsbacke (vinklar mot horisontalen större än 90°), tänka sig att backen är kladdig på något sätt, $\mu = \frac{1}{\cos(\alpha)}>1$ osv.

D4NIEL skrev:

Så här skulle jag resonera.

En friläggning och kraftjämvikt ger

$N=mg\cos(\alpha)$ där $0\leq \alpha \leq \pi/2$

Alltså gäller att $0\leq mg\cos(\alpha) \leq mg$

$0\leq N \leq mg$

Sen kan man naturligtvis helt utan anledning krångla till det genom att definiera backen utan sträng olikhet, fundera över om en uppförsbacke skiljer sig från en nedförsbacke, tänka sig att backen är kladdig på något sätt, $\mu = \frac{1}{\cos(\alpha)}>1$ osv.

Ja asså det här nedförsbacke och uppförsbacke har jag ej ens funderat när de gäller. Vår situation är typ jämvikt så det är väl samma sak oavsett om bilen är uppförsbacke eller nedförsbacke om man frilägger både fallen? 

Ja, jag kanske missförstod dig, men du verkade vilja studera vinklar större än 90°

Självklart blir det samma sak i friläggningen, men det spelar alltså roll för vinkelintervallet.

D4NIEL skrev:

Ja, jag kanske missförstod dig, men du verkade vilja studera vinklar större än 90°

Självklart blir det samma sak i friläggningen, men det spelar alltså roll för vinkelintervallet.

Okej så vad försöker du säga med båda figurerna du ritade? Den åt vänster alfa mindre än 90 grader är nedförsbacke ? Och sen den åt höger uppförsbacke 

I post 35-37 verkar du vilja definiera ett annat vinkelintervall, I post 35 undrar du t.ex.

Definitionen för cos är väl -1<=cosalfa<=1. Jag vet ej varför du tittar 0 och 90 grader.

Ur fysikalisk synvinkel spelar det ingen roll om bilen står i en nedförsbacke eller en uppförsbacke. Men ur matematisk synvinkel kan man tänka sig att skilja på positiv lutning och negativ lutning. Om du har ett större vinkelintervall än 0-90 grader, som i bilden till höger, måste du också göra en ny friläggning eftersom $N=mg\cos(\alpha)$ blir negativ för $\alpha>90$

I vinkelintervallet $0\leq\alpha\leq90$ gäller att $0\leq\cos(\alpha)\leq1$

Tanken var alltså att tydliggöra vinkelintervallet.

D4NIEL skrev:

I post 35-37 verkar du vilja definiera ett annat vinkelintervall, I post 35 undrar du t.ex.

Definitionen för cos är väl -1<=cosalfa<=1. Jag vet ej varför du tittar 0 och 90 grader.

Ur fysikalisk synvinkel spelar det ingen roll om bilen står i en nedförsbacke eller en uppförsbacke. Men ur matematisk synvinkel kan man tänka sig att skilja på positiv lutning och negativ lutning. Om du har ett större vinkelintervall än 0-90 grader, som i bilden till höger, måste du också göra en ny friläggning eftersom $N=mg\cos(\alpha)$ blir negativ för $\alpha>90$

I vinkelintervallet $0\leq\alpha\leq90$ gäller att $0\leq\cos(\alpha)\leq1$

Tanken var alltså att tydliggöra vinkelintervallet.

Ah okej tack!