Teori till en labbrapport om rörelse

Formlerna som du skriver gäller medelhastigheten. Är det verkligen det de vill veta?
Vanligtvis vill man veta sluthastigheten. Man kan mäta tiden och avståndet, så om man vet (antar) att det handlar om konstant acceleration, kommer formlerna vara:

v = a*t (där v är sluthastigheten)

$s=\frac{a}{2}{t}^2$

Men mätningarna vi gjorde var på tiden och hastigheten mha en tidstimer. Sträckan / avståndet var redan givet. Gäller fortfarande de formler du skrev eller är det andra formler man ska skriva?

Du mätte tiden, visste avståndet och beräknade hastigheten?
Eller hur mätte du hastigheten? (Mätte du momentanhastighet eller medelhastighet?)

Tiden och hastigheten mättes med hjälp av en apparat som kallas "digital timer" i labbinstruktionerna. Inget beräknades.

Alla formlerna gäller, det är bara viktigt att förstå skillnaden mellan momentanhastighet och medelhastighet.

v_medel=s/t  gäller för alla rörelser, och ger medelhastigheten.

I synnerhet för konstant acceleration gäller:

v=a*t ger sluthastigheten (momentanhastigheten efter t sekunder)

$s=\frac{a}{2}{t}^2$ (avståndet efter t sekunder)

Men i boken så står det att $v_{medel }= \frac{∆s}{∆t}$. 

Det står också att för konstant acceleration gäller:

$v=v_0 + at$för hastigheten, men det står inte vilken hastighet det syftas på. Är det medel eller momentan? 

och $s=v_{0 }t + \frac{a{t}^2}{2}$för förflyttning. 

Vad gäller för att räkna ut tiden vid konstant acceleration?  

Och jag förstår inte skillnaden mellan momentanhastighet och medelhastighet. Jag förstår att momentanhastighet är hastigheten i en viss tidpunkt och att en tangent dras. Samt att medelhastighet inte beskriver hur hastigheten förändras utan är typ som ett medelvärde mellan två punkter. Men det är formlerna jag är förvirrad över. Har momentanhastighet och medelhastighet samma formel? Är det v = s/t?

Många bra frågor!

1) Jag kan mäta avståndet, eller välja det i förväg. Formlerna är desamma.

2)  $v_{medel}=\frac{s}{t}$ och $v_{medel}=\frac{∆s}{∆t}$ är samma sak, i de flesta fall kallar vi tiden t och avståndet s. Men om du börjar med ett s-t diagram och väljer en del av diagrammet, behöver du kalla ditt tidsintervall och avståndsintervall något annat än t och s, eftersom koordinaterna redan kallas t och s. De blir då $∆t och ∆s$.

3) Ja, i det allmäna fallet för konstant acceleration gäller v=v₀ + at  där v₀ är initialhastigheten och v är sluthastigheten. Men jag kan inte tänka mig en laboration där en vagn rullar nedför ett lutande plan, och vi inte väljer v₀=0 för initialhastigheten. (Om vi inte mäter tiden på två platser. Annars vore det svårt att mäta v₀) 

4) På samma sätt: $s=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$gäller för förflyttning i allmänheten där v₀ står för initialhastigheten (som förmodligen är 0)

5) Du kan räkna ut tiden vid konstant acceleration om du känner avståndet, accelerationen och initialhastigheten: $t=-\frac{v_0}{a}+\frac{\sqrt{{v^2}_0+2sa}}{a}$, som blir $t=\sqrt{\frac{2s}{a}}$ när v₀=0.

6) $\frac{s}{t} (eller \frac{∆s}{∆t})$ är alltid medelhastighet. Om du vet att hastigheten är konstant, då får du säga att momentanhastigheten är lika med medelhastigheten. Om så inte är fallet, men du vet att accelerationen är konstant, kan du beräkna sluthastigheten (vilken är momentanhastigheten vid slutet av sträckan) med hjälp av formlerna ovan.