teori i praktiken
Gösta ska lägga klinker runt sin (4 8) meter Pool. Han har 58 klinker och klinkergången ska vara lika bred överallt. beräkna bredden på klinkergången och allt klinker går åt.
Det här kapitlet hör till pq-formeln så jag antar att dom vill att man ska göra en uppställning med hjälp av pq-formlen för att lösa uppgiften.
Problemet är att jag inte vet hur uppställningen ska se ut.
en korrekt uppställning enligt pq-formeln alternativ kvadratkomplettering uppskattas!
Facit: 1,8 meter bred klinkergång
Börja med att rita en figur, annars blir det svårt att förstå hur du ska sätta upp ekvationen.
Fundera lite extra på hur det ser ut vid poolens hörn (vi antar att det är en rektangulär pool).
Jo men exakt 4 8 m bildar en rektangel med arean 32 m,
Ja. Har du ritat en figur? Kan du visa den?
Jag skulle säga att när du ställer upp en ekvation för denna så kommer det att bli en andragradsekvation så du kommer att behöva pq-formeln för att lösa denna.
Tänk såhär: Gösta skall göra ett rektangulärt område med längden x och bredden y som då får arean A.
I detta område skall han lägga klinker med en total area av 58 kvadratmeter men han behöver ju inte lägga den på den del av denna area som upptas av poolen. Då kan vi konstatera att A = 58 + 4*8 = 90.
Nu vet vi alltså att A = x*y = 90
Låt oss nu kalla bredden på klinkerkanten a. Eftersom klinkerkanten skall vara lika bred runt om poolen kan vi konstatera att längden x = 2a+8 och bredden y = 2a+4
Vi får då en ekvation (2a+8)(2a+4)=90 som lär behöva pq-formeln för att lösas.
Det finns även andra sätt att se på arean som jag tror Yngve är inne på ovan.
Tackar <3, en fråga bara hur fick du fram 2? alltså jag är med på att vi kallar bredden ''a'' men varför gånger 2? funkar det inte med att kalla bredden enbart ''a''?
Tvåan kommer av att du ska lägga klinker med en bredd a på båda sidorna av poolen.
Du har väl ritat en figur?
Om inte - gör det!
Jag tänkte på detta sätt. Det ger samma resultat.
Det var ungefär så som jag trodde du tänkte, Yngve. Man skulle också kunna tänka sig att man delar upp den som (med referens till den snygga figuren ovan):
Två "remsor" över och under poolen om 4*x m2
Två "remsor" till höger och vänster om poolen om 8*x m2
fyra hörnbitar om x*x m2
Summan av detta ger den totala arean och samma ekvation som tidigare.
