Teoretiska topphastighet

Motorn driver bilen framåt, men luftmotståndet bromsar framfarten.

Teoretisk maxhastighet torde finnas där drivkraften precis balanseras av den bromsande kraften, dvs luftmotståndet

Jag tycker att det låter rimligt- Men istället för att räkna på maximalt motorvarv skulle jag ha räknat på att begränsande faktor är luftmotståndet. Vid vilken hastighet räcker inte längre maximal motoreffekt för att motverka luftmotståndet? 

Underlag för formel för max-hastighet pga luftmotstånd kan du hitta här:

https://en.wikipedia.org/wiki/Drag_coefficient

Okey!

hur kan jag beräkna detta?

Jag har en formel för luftmotståndskraften $F_L=\rho \times A\times C_w\times V^2\times \frac{1}{2}$

Och en för drivkraften $F_d=ma+F_r+F_L+mg\sin \alpha$

Så om jag har accelererat upp bilen så den bilen kör i högsta möjliga hastighet så att luftmotståndet lika stort som drivkraften.

Men någonstans tappar jag helt greppet på hur detta ska beräknas. Jag får hela tiden två okända faktorer.

Vad har jag missat?

jag skulle nog gå på effekten.

Bilens effekt är ju given.

När bilen bromsas av luftmotståndet uträttas ett arbete, kraft*väg delar vi arbetet med tiden får vi effekten.

Nu är det så lyckligt att det blir Nm/s dvs kraft*hastighet

FL * bilens hastighet ger alltså effekten i luftmotståndet.

Bilens effekt är ju given.

Enda okända faktorn är hastigheten.

Jag försöker och försöker. Men uppenbart förstår jag inte tillräckligt mycket. Så nu börjar jag med att skriva upp de faktorer som är kända.

P = 100 kW

Jag har inte $F_L$ men den kan räknas ut med följande formel.

$F_L=A\rho C_w*V^2/2$

För att få fram $F_L$ behöver jag alltså hastigheten. Vilket är den jag ska räkna ut.

$F_L\times V=P$

Då ställer jag upp detta i en ekvation som du rekommenderade (FL * Bilens hastighet= effekt)

$$\begin{gathered} A\rho C_w*V^2/2\times V=P \\ A\rho C_w{V}^3=2P \\ V=\sqrt[3]{\frac{P}{2A\rho C_w}} \end{gathered}$$

V=63,38 m/s = 226,8 km/h

A=?....har du bara räknat spårvidd som bredd blir det nog lite för lite yta.

Underlaget för att räkna på däckfriktion tycks vara skralt :-)

Affe: A var givet i uppgiften.

haraldfreij skrev :

Affe: A var givet i uppgiften.

Ja-ja...även den "mystiska" siffran 0.9 var given i uppgiften vid beräkning av A.

sanroo01 skrev :

Jag försöker och försöker. Men uppenbart förstår jag inte tillräckligt mycket. Så nu börjar jag med att skriva upp de faktorer som är kända.

P = 100 kW

Jag har inte $F_L$ men den kan räknas ut med följande formel.

$F_L=A\rho C_w*V^2/2$

För att få fram $F_L$ behöver jag alltså hastigheten. Vilket är den jag ska räkna ut.

$F_L\times V=P$

Då ställer jag upp detta i en ekvation som du rekommenderade (FL * Bilens hastighet= effekt)

$$\begin{gathered} A\rho C_w*V^2/2\times V=P \\ A\rho C_w{V}^3=2P \\ V=\sqrt[3]{\frac{P}{2A\rho C_w}} \end{gathered}$$

V=63,38 m/s = 226,8 km/h

Vilka värden har du stoppat in? jag får 143 km/h

Däckens rullmotstånd på asfalt tycks vara försumbart i detta sammanhang :-)

https://sv.wikipedia.org/wiki/Rullmotst%C3%A5nd

$\rho$ luftdensitet = 1,2

A Arean = 1,87

$C_w$ luftmotståndskofficient = 0,35

P effekt = 100 kW

Ser nu att jag skrivit formeln ovan fel. En 2:a har kommit fel. Dessutom kan jag mycket väl ha räknat fel.

den korrekta formeln borde bli

$\sqrt[3]{\frac{2P}{A\rho C_w}} = v$

Då blir det som du skrev tidigare, 231 km/h

När du räknade på utväxlingen vid 5600 rpm kom du fram till 210

Teoretiska sanningen borde väl ligga nånstans däremellan eftersom motorns effekt minskar vid varvtal över 5600 rpm

Jag räknar ut min formel:

$\sqrt[3]{\frac{2P}{A\rho C_w}} = v$

$\sqrt[3]{\frac{2\times 100000}{1,87\times 1,2\times 0,35}}= \sqrt[3]{\frac{200000}{0,7854}}= \sqrt[3]{254647,3135}=63,38$

63,38m/s = 226,8km/h

Kan det ha varit ett sammanträffande att de blev så lika?

Efter att ha analyserat inläggen så tänker jag att borde vara på detta sätt som man bör tänka. Det är ju inte alltid som det varvtal där motorn levererar högst effekt är vid högsta hastighet. Det skiljer ju ändå några km/h.

Men min invändning från förra inlägget kvarstår, du får inte ut 100 kW ur motorn om varvtalet är högre än 5600 rpm, det står om bilen att motorns maxeffekt är vid 5600.

Alltså kommer du inte upp i 226 km/h  utan lite mindre. (motorn kan säkert varva högre än 5600 men den tappar som sagt effekt.

Vid 210 km/h när du har maxeffekt är luftmotståndet lite mindre än 100 kW så det finns utrymme att öka farten lite till. men nånstans mellan 210 och 226 kommer maxhastigheten att vara. Givet att alla andra förutsättningar stämmer.

Det är ingen slump att de två hastigheterna ligger så nära varandra, bilkonstruktörer vill optimera sina bilar för att få körbarhet, prestanda, ekonomi, emissioner mm att samsas till en skön kompromiss som ska vara säljbar. Att välja utväxling är en del av det arbetet.

 Jag kan inte annat med än att hålla med dig när du förklarar på det sättet. om jag får möjlighet så ska jag kolla närmare på det så jag verkligen förstår. Men med andra ord så är jag inte lika borta i det blå som det ibland känns.

Radien som står på däcket är radien som passar fälgen. Det är alltså gummits inre radie, inte utsidan av däcket.