tentauppgift algebra och kombinatorik

Hej !

Jag sitter fast på del d i följande tenta.

Jag vet hur man löser delfrågorna a,b och c, men det som jag inte förstår i delfrågan d är hur man räknar ordningen av 4 i Z/5, varför ordningen på 4 i Z/5 blir 5.

Jag vet att i S/3 ordningen är den minsta gemensamma multipel i den givna cykelformationen. Alltså ordningen av (132) i det fall är lika med 6. Men facit säger att det ska vara 3 istället. Hur kommer det sig?

Att 4 har ordning 5 i z_5 kan du dels testa dig fram till, dels använda lagranges sats för.

Vad gäller (132) i s_3 gäller ju samma sak, testa eller lagrange. Du har också rätt, ordningen är minsta gemensam multipel av cyklernas längd, här finns bara en cykel, av längd 3, så ordningen är mgm(3)=3.

tack för hjälpen

Svara