Bestämma stängsellängd givet en area
Hade en fråga som jag inte lyckades klura ut. Kom fram till några punkter men osäker på ifall de är relevanta. Uppgiften står högst upp, det jag kom fram till nedanför. Säg till ifall jag varit otydlig med vad uppgiften är.
Tack på förhand!
David
Rubrik ändrad från "Tentade av matte 3c idag. Svår fråga på provet som jag inte lyckades klura ut." till nuvarande. En beskrivande rubrik underlättar för de som svarar, och hjälper till att skilja trådar från varandra. Läs gärna mer om rubriksättning här. /Smutstvätt, moderator
Är huset verkligen triangulärt?
Vi vet ju dessutom att arean ska vara
Då vill du ju inte maximera areafunktionen. Arean är ju redan bestämd.
En liten hint (till hur jag tänker iaf):
I och med att du kan sätta upp likheten xy - 4x/2 = 30 kan du lösa ut x. Sedan kan du sätta upp en funktion för beräkning av omkretsen, där y är den enda variabeln.
Off topic: Hur fick du tentat av Ma3c? Var det via gymnasieskolan du går på (om du går på gymnasiet)? Är själv intresserad av att tenta av den. :)
Personligen brukar jag försöka lösa ut y, så vi har en funktion som beror på x.
Visa spoiler
Undersök nu ändpunkter (vilka är dessa?) och kritiska punkter (där f'(x) = 0)
Detta utifrån dina skisser, och hur du ska tänka ifall detta var fallet. Däremot, precis som Laguna säger. Är huset verkligen triangulärt?
Hej och välkommen till pluggakuten!
Ladda upp en bild på uppgiften. :)
Ja, huset är triangulärt. Det såg ut som på den översta bilden jag ritat. Jag har tyvärr ingen bild på uppgiften, det är av den anledning jag har ritat upp den. Den är memorerad från ett prov. Informationen jag har skrivit är all information man fick. Man fick veta att trädgården är kvadratisk med sidan 5m.
Jag testade också att lösa ut y som du gjort bergen men visste inte hur jag skulle göra då det blir en funktion som jag inte kan minimera.
Läser kursen genom komvux, Hermods här i Växjö :). Tog studenten i år.
Kan man alltså använda huset och trädgårdens gränser som gränser för hagen utan att behöva använda stängsel?
Nej. Hagen skulle se ut som den på bilden. Det var en 3D-bild på hagen som förtydligade det.
Kan tillägga att uppgiften gav 4 A-poäng.
Jag förstår nog ingenting.
Om trädgården är kvadratisk 5x5 meter så är dess area 50*50 = 2 500 dm2.
Om det triangulära husets ena sida är 4 dm och den andra 5 meter så är husets area 4*50/2 = 100 dm2.
Det betyder att hagens area är 2 500 - 100 = 2 400 dm2.
Jag förstår inte hur hagens area då ska kunna bli 30 dm2.
Är du säker på att det var dessa värden som var givna?
