Temperatursänkning med exponentialekvationer
Hejhej!
Jag har svårt att förstå hur jag ska tänka i den här uppgiften. Jag förstår inte facit heller och hur de löser allt.
Jag förstår att T-T0= C•a^t
Men varför blir C=9,5. Jag förstår att det är differensen mellan 29,5 grader (temp vid 15:00) och omgivningstemp. 20 grader. Men varför blir det värdet på C?
Förstår inte alls resten av löningen heller.
Kan någon hjälpa mig??
delama skrev:Hejhej!
Jag har svårt att förstå hur jag ska tänka i den här uppgiften. Jag förstår inte facit heller och hur de löser allt.
Jag förstår att T-T0= C•a^t
Men varför blir C=9,5. Jag förstår att det är differensen mellan 29,5 grader (temp vid 15:00) och omgivningstemp. 20 grader. Men varför blir det värdet på C?
Förstår inte alls resten av löningen heller.Kan någon hjälpa mig??
C-värdet kan i de allra flesta fall betraktas som startvärdet (liknar m-värdet i räta linjens ekvation, y=kx+m). Här ser vi att det som avtar exponentiellt med tiden är temperaturdifferensen. Vad är den ursprungliga differensen? om vi räknar att t=0 vid 15:00 måste startvärdet, C, vara differensen vid denna punkt 29,5-20=9,5.
Syftet med hela uppgiften är att använda ledtrådarna/informationen vi får i uppgiften för att först ta reda på olika konstanterna i D=C*at.
Vi sätter:
t är tiden i minuter efter 15:00. Alltså är t=0 15:00.
a är hur mycket den minskar per minut.
D är temperaturdifferensen vid olika tidpunkter.
C är startvärdet. D-värdet vid t=0, dvs C=9,5
Vi använder då informationen att temperaturen sjönk från 29,5 till 27,0 på 110 minuter för att beräkna a.
29,5-27 = 9,5 * a110
Sedan använder vi detta a-värde i: (37 är starttemperatur, 20 är sluttemperatur)
37-20 = 9,5 * at
Vi löser ut t.
