Temperaturen i en kopp - %/min
Hej.
Uppgiften:
Temperaturen i en kopp varm dryck minskar med lika många procent varje minut.
Efter tre minuter har temperaturen minskat till 7/8 av den ursprungliga.
Hur många procent minskar temperaturen på 24 minuter?
Jag räknar:
x^3 = 7/8
x = (7/8)^3 ≈ 0,67
0,67 är alltså förändringen varje minut.
0,67^24 = total förändringsfaktor. Men jag tolkar lösningen och svaret är orimligt.
Facit säger "Temperaturen minskar med ca 40% (41,38...).
Ledtråd: Total förändringsfaktor: (7/8)^4
Den har minskat med 66%."
Förstår inte.
Du gör bakfram här:
”x^3 = 7/8
x = (7/8)^3 ≈ 0,67
0,67 är alltså förändringen varje minut.”
Första raden är rätt men sedan blir x = (7/8) upphöjt till en tredjedel (dvs kubikroten ur 7/8).
Men Enklare är att tänka: 24 minuter är 8 treminutersperioder.
På en treminutersperiod är förändringsfaktorn 7/8…
(PS Litet anmärkningsvärd uppgift, den förutsätter att omgivningen är noll grader. Inte orimligt iofs, men ifall den inte är det stämmer inte modellen med fysiken för avsvalning.)
Har du skrivit av facit rätt? 40% förstår jag inte vad det kommer ifrån.
Och i ledtråden ska det stå (7/8)^8 (som är ≈ 0,34 = 34% som ger minskning med 66%.)
Mogens skrev:Du gör bakfram här:
”x^3 = 7/8
x = (7/8)^3 ≈ 0,67
0,67 är alltså förändringen varje minut.”
Första raden är rätt men sedan blir x = (7/8) upphöjt till en tredjedel (dvs kubikroten ur 7/8).
Men Enklare är att tänka: 24 minuter är 8 treminutersperioder.
På en treminutersperiod är förändringsfaktorn 7/8…
(PS Litet anmärkningsvärd uppgift, den förutsätter att omgivningen är noll grader. Inte orimligt iofs, men ifall den inte är det stämmer inte modellen med fysiken för avsvalning.)
Ok! Inte fått lära mig potenser ännu (kommer i nästa kapitel) men hänger med. Man ska dela med exponenten alltså.
När du säger enklare tolkar jag det som (7/8)^8 och får ≈ 0,34. Är det korrekt tänkt? (edit: fick svar av dig där :))
Citerat facit till punkt och pricka. Det var märkligt, ja. :)
Aah, spännande det där med fysik. Kommer på basåret. :)
Får önska gott nytt basår då!
