Temperatur och resistans

Hej behöver hjälp med denna uppgift som handlar om temperatur

Formeln man ska använda är väl?

Rt = R0 (1+α (t-t0)

I första delen tror jag att man ska göra såhär:

α= 138,5 - (100-0) / 100 = 0,385

men svaret är 3,850*10^-3

I den andra delen tror jag att man ska göra såhär men har redan fått fel på det första så då är väl detta också fel?

114,3/138,5*3,850*10^-3

Temperaturkoefficienten är lutningen på R(T)-linjen.

Med den formeln som du använde:

$R_{T} = R_{0} (1 + α \cdot (T - T_{0})) = R_{0} + α R_{0} \cdot (T - T_{0}) = (R_{0} + α R_{0} T_{0}) + α R_{0} \cdot T$

Dvs temperaturkoefficienten blir $α R_{0}$ . Dvs som du valde att definiera $α$ så måste du multiplicera den med $R_{0}$ för att få temperaturkoefficienten.

Annars kan man ju välja att definiera $R_{T} = R_{0} + α \cdot T$ där $R_{0}$ är resistansen vid $T = 0^{°}$ och lutningskoefficienten blir $α$ . Lite lättare att tänka, men resultatet blir detsamma.

JohanF skrev:
Temperaturkoefficienten är lutningen på R(T)-linjen.
Med den formeln som du använde:
$R_{T} = R_{0} (1 + α \cdot (T - T_{0})) = R_{0} + α R_{0} \cdot (T - T_{0}) = (R_{0} + α R_{0} T_{0}) + α R_{0} \cdot T$
Dvs temperaturkoefficienten blir $α R_{0}$ . Dvs som du valde att definiera $α$ så måste du multiplicera den med $R_{0}$ för att få temperaturkoefficienten.

Men α är ju temperaturkoefficienten eller material konstanten. Det är den jag vill få ut. Jag förstår inte helt vad du menar. Jag har nästan fått svaret men att jag fått 0,385 och svaret är 3,850*10^-3

Antingen har du använt fel formel eller så har du bara glömt en parantes någonstans. Det är svårt att säga utifrån din beräkning. Klart är att du har glömt åtminstone en parentes i din formel och jag trodde att det var felet först, men ser nu att det inte var det. Så glöm vad jag skrev i förra inlägget, så börjar vi om istället.

Jag tror du ska använda formeln $R_{T} = R_{0} (1 + α T)$ , dvs en linearisering av materialets egenskaper. Det ser iallafall ut så utifrån facits svar (vad är det för enhet på facits svar? Det ger en stor ledtråd till hur läroboken valt att definiera temperaturkoefficienten).

Vad får du för svar med ovanstående formel? Ange enheten också.

JohanF skrev:
Antingen har du använt fel formel eller så har du bara glömt en parantes någonstans. Det är svårt att säga utifrån din beräkning. Klart är att du har glömt åtminstone en parentes i din formel och jag trodde att det var felet först, men ser nu att det inte var det. Så glöm vad jag skrev i förra inlägget, så börjar vi om istället.
Jag tror du ska använda formeln $R_{T} = R_{0} (1 + α T)$ , dvs en linearisering av materialets egenskaper. Det ser iallafall ut så utifrån facits svar (vad är det för enhet på facits svar? Det ger en stor ledtråd till hur läroboken valt att definiera temperaturkoefficienten).
Vad får du för svar med ovanstående formel? Ange enheten också.

Ja glömde en parantes i slutet

Rt = R0 (1+α (t-t0)) Den första och sista parantes verkar vara hakparantes.

På första delen har de valt enheten till graderC^-1 och i den andra bara C grader.

Om man ska ta ut α ur den formeln blir det väl:

α= Rt-1/R0*T

Får då om jag inte gjort fel: 0,01385

$R_{T} = R_{0} (1 + α T) = R_{0} + R_{0} α T \Leftrightarrow R_{0} α T = R_{T} - R_{0} \Leftrightarrow α = \frac{R_{T} - R_{0}}{R_{0}} \cdot \frac{1}{T}$

Eller hur? $α$ får också samma enhet som i facit, dvs $[1 / C^{°}]$

JohanF skrev:
Eller hur? $α$ får också samma enhet som i facit, dvs $[1 / C^{°}]$

Aha okej nu fick jag rätt på det! Tack

Så α får C^-1 enheten pga 1/T?

Ja. Man kan lista ut mycket från enheten. Ursäkta strulet!

JohanF skrev:
Ja. Man kan lista ut mycket från enheten. Ursäkta strulet!

Ingen fara tack så mycket!

JohanF skrev:
Ja. Man kan lista ut mycket från enheten. Ursäkta strulet!

I den andra delen ska jag ta ?

T=((Rt-R0) / R0) * (1/ α)

Ja, så borde det vara.

JohanF skrev:
Ja, så borde det vara.

Är det då R0 som är 100 och Rt som är 114,3?

Får inte alls rätt på den. Svaret ska bli 37,14 grader

Med din formel:

$T = \frac{R_{T} - R_{0}}{R_{0}} \cdot \frac{1}{α} = \frac{114.3 - 100}{100} \cdot \frac{1}{0.00385} = \frac{0.143}{0.00385} = 37 . 1^{°} C$

Vad får du för svar? Kan det vara så att du gör något fel med parenteserna?

JohanF skrev:
Med din formel:
$T = \frac{R_{T} - R_{0}}{R_{0}} \cdot \frac{1}{α} = \frac{114.3 - 100}{100} \cdot \frac{1}{0.00385} = \frac{0.143}{0.00385} = 37 . 1^{°} C$
Vad får du för svar? Kan det vara så att du gör något fel med parenteserna?

Jaa det blev fel på miniräknaren ser det nu. Tack så mycket!

Svara

Visa senaste svar