Temperatur och emitterad våglängd

Med dessa två uttryck för fotonenergin ser man att våglängden är av samma storleksordning som Schwarzschildradien:

$kT = \frac{\hbar c}{4 \pi R}$

$E = hf = \frac{h c}{\lambda}$

Pieter Kuiper skrev:

Med dessa två uttryck för fotonenergin ser man att våglängden är av samma storleksordning som Schwarzschildradien:

$kT = \frac{\hbar c}{4 \pi R}$

$E = hf = \frac{h c}{\lambda}$

Hur går du från temperatur till energi?
Varför är det fel att använda Wiens förskjutningslag?

Typisk termisk energi är kT, också för en fotongas. 

Du slog väl slint i miniräknare någonstans. Felet är att tro att den behövs här. 

Pieter Kuiper skrev:

Typisk termisk energi är kT, också för en fotongas. 

Du slog väl slint i miniräknare någonstans. Felet är att tro att den behövs här. 

Självklart! Jag trodde att kT var en konstig beteckning för temperatur, men nu då jag ser att K faktiskt står för Boltzmanns konstant blir det mycket klarare. 

Jag förstår att man får en energi genom att multiplicera Boltzmanns konstant med en temperatur, men jag har svårt att finna intuitionen i det i och med att det inte på något sätt tar hänsyn till massa eller specifik värmekapacitet.

Är kT bara ett sätt att uttrycka termisk energi, eller finns det någon intuitiv anledning till varför man valt att skriva termisk energi på just det sättet?

oberoende skrev:

Är kT bara ett sätt att uttrycka termisk energi, eller finns det någon intuitiv anledning till varför man valt att skriva termisk energi på just det sättet?

Det finns en lång historia bakom vad temperatur är. 

Absolut temperatur beror på allmänna gaslagen $pV = N\ k_{\rm B} T,$ där $N$ är antalet molekyler. Man kan ju välja kelvin eller rankine, det spelar ingen roll, men det ger förstås olika numeriska värden för konstanten. Om man sedan tittar vad tryck är enligt kinetisk gasteori, får man att kinetisk translationsenergi per molekyl är 1½ kT.