Temperatur

Om temperaturen avtar linjärt är din beräkning rätt, men kaffets temperatur avtar exponentiellt. Det enklaste är nog att sätta upp en allmän exponentialfunktion, $y=C\cdot a^x$, och försöka hitta C och a (x är tiden). Sätt in den information du har (efter fyra timmar är temperaturen 76 grader). Vad ger det för samband mellan a och C? :)

76= C x a ^{4
sen då ?} 

Helt rätt! Vi vet även att temperaturen vid denna tid avtar med 4,1 grader per timme. Hur kan vi använda den informationen för att hitta ytterligare ett samband mellan a och C? :)

Kan man göra så här ? :)
-4.1=$c\times \ln a \times a^4$

Japp! 

Nu har du två ekvationer som båda innehåller C och a. Vilka värden på C och a uppfyller båda ekvationerna? :)

Ska man dividera?

$\frac{-4.1}{76}=\frac{c\times a^4}{c\times a^4\times \ln a}$= 
ln a= -0.0539473684

Stämmer detta? 
Konstig fråga , varför blir det inte -4.1 /76? Är det för att man ska få upp ln a i täljaren? 

riktigt bra

haaz skrev:

Ska man dividera?

$\frac{-4.1}{76}=\frac{c\times a^4}{c\times a^4\times \ln a}$= 
ln a= -0.0539473684

Stämmer detta? 
Konstig fråga , varför blir det inte -4.1 /76? Är det för att man ska få upp ln a i täljaren? 

Det stämmer! Hur menar du med "varför blir det inte -4.1 /76"? Du har räknat med -4,1/76 nu. 🤔

Vilken ekvation som står i täljare respektive nämnare spelar ingen roll, så länge leden från varje ekvation alltid är täljare eller nämnare. $\frac{V{L}_1}{V{L}_2}=\frac{H{L}_2}{H{L}_1}$ fungerar inte, med andra ord. :)

Jag har nu räknat att temperaturen ska ligga på 93.3 grader. Avrundar till 94 grader. Men hur räknar jag hur många timmar det tar ? i b- frågan.

Det stämmer! För att lösa (b) behöver du undersöka när kaffets temperatur når 55 grader. Kika på när $Ca^x=55$, för dina värden på C och a. :)