3 svar
53 visningar
Kalyn1 6
Postad: 22 jul 10:05

Teleskop integral evaluering

Upg: Evaulera

Lösning från boken: 

Fråga/hjälp:

Jag förstår att man ska se summan som en teleskops summa men har inte jobbat med den så mycket så har lite svårt att förstå hur de applicerar den. Är mest van vid att teleskops summor går mot oändligheten. Hur ska jag tänka? Hur ska jag tolka svaret?

SAFTkraft 112
Postad: 22 jul 10:32

Hej, teleskopsummor tar ut sig själva. Om man bara testar att räkna de tre första så märker du nog att det till slut bara kommer vara den första och sista termen som kommer spela roll.

Calle_K 2326
Postad: 22 jul 11:50 Redigerad: 22 jul 11:53

Ett alternativ är att dela upp summan i 2 summor och göra ett indesbyte på den andra. Vi får:

i=m2m1i-i=m+12m+11i\displaystyle\sum_{i=m}^{2m}\frac{1}{i}-\sum_{i=m+1}^{2m+1}\frac{1}{i}

Nu är det enkelt att se vilka termer som överlever.

göra ett indesbyte

Det skall nog vara indexbyte.

Svara
Close