Processing math: 100%
1 svar
216 visningar
Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 22 jul 2018 21:32 Redigerad: 25 apr 2022 11:55

Teknisk fysik: Tentafråga om gränsvärde för pervers potensfunktion.

Hej!

Använd standardgränsvärden för att beräkna gränsvärdet

    limx0+f(x)

för funktionen f:(0,)R där f(x)=xarctanx.

tomast80 4258
Postad: 22 jul 2018 22:18

Kanske inte är helt med standardgränsvärden, men provar iaf följande lösning:

lnf(x)=ln(x)·arctanx

För små x gäller att:

arctanxx

Alltså fås det ursprungliga gränsvärdet som:

exp(limx0+lnx·x)

Sätt t=1x

ln1t·1t=

-lntt

x0+t

Detta ger ett standardgränsvärde = 0.

Slutligen fås att det ursprungliga gränsvärdet blir:

e0=1

Svara
Close